Quizás esté familiarizado con el concepto de promedio y reconozca que el propósito de esta estadística es transmitir un sentido de "normal" o "esperado".
Si sabe, por ejemplo, que la altura media de una criatura recién descubierta en un planeta distante es de 100 cm. (aproximadamente 3 pies, 4 pulgadas), probablemente no se sorprenderá al ver figuras individuales en el rango de 80 a 120 cm. Pero es posible que sospeche de números como 20 cm o 500 cm a pesar de no saber nada más sobre esta criatura.
Al calcular una matemática promedio, se suele considerar que todos los puntos de datos tienen el mismo peso. Es decir, incluso los puntos de datos que representan claramente hallazgos raros y, por lo tanto, son valores atípicos estadísticos por alguna razón (como una persona que puede correr una milla en menos de cuatro minutos o que puede hablar 20 idiomas con fluidez).
En algunas situaciones, sin embargo, es deseable tratar ciertos tipos de datos como más o menos importantes para generar una imagen precisa de lo que está sucediendo; aquí es donde el peso promedio viene en.
¿Qué es un promedio?
Un promedio básico, o media, es solo el suma de todas las observaciones en una muestra dividida por el número de observaciones en la muestra. Si alguien tiene cinco hijos y su peso es de 20, 35, 80, 100 y 145 libras, su peso promedio es (20 +35 + 80 +100 + 145) / 5 = 280/5 = 56 libras.
Observe que en este cálculo simple, todos los puntos de datos se tratan como si tuvieran la misma importancia en el cálculo del promedio. Esto es evidente por el hecho de que ninguno de los puntos se manipula de ninguna manera (por ejemplo, multiplicado o dividido por otro número) antes de que ocurra el paso de división. Si esto suena extraño, sigue leyendo.
¿Por qué utilizar promedios?
Los promedios, generalmente promedios simples sin ponderación, pintan una imagen estadística de lo que la gente tiene buenas razones para esperar. Si realiza una prueba y le dicen que el puntaje promedio entre los 25 estudiantes de la clase es del 40 por ciento, y su puntaje es 45, sabe que a pesar de haber respondido correctamente menos de la mitad de las preguntas, lo hizo un poco mejor que un "típico" estudiante.
Los promedios ofrecen información sólida para la planificación y otros fines cívicos. Si el nivel promedio de contaminación del aire en una ciudad determinada es más alto que el promedio nacional, entonces los líderes de esa ciudad quizás deberían considerar las medidas ambientales como una prioridad máxima.
Fórmula de promedio ponderado
No existe una fórmula fija para determinar un promedio ponderado porque los pesos asignados a cada variable pueden cambiar de una situación a otra. En general, la ecuación sería de la forma:
(Hacha1 + Bx2 + Cx3... + Zxnorte)/norte
Donde las letras mayúsculas son coeficientes correspondientes a los factores de ponderación yn es el número total de puntos de datos en el conjunto.
Ejemplo: Un cuestionario incluye 10 preguntas: cinco sobre ciencia y cinco sobre historia. Las preguntas científicas reciben el doble de "peso" que las preguntas históricas.
Si los estudiantes obtienen un promedio de cuatro preguntas de ciencias y tres de historia correctamente, ¿cuál es el promedio simple de la clase?
- La respuesta en este caso es solo (4 + 3) / 10 = 7/10 = 7.
Cuál es el ponderado promedio de la clase?
- La respuesta esta vez es [(2) (4) + (1) (3) / 10] = (8 + 1) / 10 = 11.
¿Cuál sería el promedio ponderado si se invirtieran los puntajes promedio en cada parte de la prueba, con el puntaje promedio en ciencias de 3 y el puntaje promedio en historia de 4?
- Esto cambiaría la ecuación anterior a [(2) (3) + (1) (4) / 10] = (8 + 1) / 10 = 10.
Puede ver en este ejemplo que el maestro tiene la intención de recompensar el conocimiento científico más que el conocimiento histórico con este cuestionario.
Calculadora de promedio ponderado
Consulte los Recursos para ver un ejemplo de un sitio que le permite ingresar cualquier número de coeficientes de ponderación y puntos de datos para encontrar promedios ponderados.