Los límites de control superior e inferior son una parte importante del control de calidad estadístico, una herramienta matemática indispensable utilizada en la fabricación y otras disciplinas. Los límites le dicen a un fabricante si las variaciones aleatorias en el proceso de producción son realmente aleatorias o si surgen de problemas como el desgaste de la herramienta, materiales defectuosos o cambios ambientales. El cálculo es relativamente simple y se basa en la media estadística y la desviación estándar.
Cada proceso contiene variación. Por ejemplo, dos piezas de metal producidas por el mismo fabricante no siempre tendrán exactamente el mismo grosor; el grosor variará hasta cierto punto. Por lo general, esa variación es natural y se distribuye aleatoriamente, lo que significa que las diferencias se encuentran dispersas alrededor del promedio. A veces, sin embargo, esa variación se debe a causas especiales. Si la variación proviene de una fuente no natural, esto implica que el proceso está fuera de control. La determinación de si la variación proviene de una fuente no natural se basa en un concepto estadístico importante: la desviación estándar, que es una medida de la variación del proceso.
Estadísticamente, un proceso tiene el control si la mayoría de su variación cae dentro de un cierto rango. Los fabricantes establecerán ese rango calculando los límites de control superior e inferior. Luego usan esos límites para verificar si un proceso está dentro o fuera de control. Un proceso bajo control produce resultados que caen dentro de tres desviaciones estándar del promedio. Esto se debe a que un proceso natural solo produce resultados que caen fuera del rango de tres desviaciones estándar el 1 por ciento del tiempo, de acuerdo con las propiedades de la distribución estadística normal.
Puede calcular fácilmente los límites de control superior e inferior mediante el muestreo del proceso y la ejecución de algunos cálculos. Los paquetes de computación estadística pueden simplificar este proceso, pero aún puede realizarlo a mano. Recoja una muestra compuesta por al menos 20 mediciones del proceso en cuestión. Encuentre la desviación estándar y promedio de la muestra. Agregue tres veces la desviación estándar al promedio para obtener el límite de control superior. Reste tres veces la desviación estándar del promedio para obtener el límite de control inferior.
Álgebra es todo lo que necesita para calcular los límites de control a mano. Calcule la media sumando las medidas y dividiéndola por el tamaño de la muestra. Calcule la desviación estándar restando cada medida de la media y elevando al cuadrado los resultados individualmente. A continuación, sume el conjunto de números individuales. Divida la suma por el tamaño de la muestra menos uno. Finalmente, eleva al cuadrado el resultado para calcular la desviación estándar.