Cómo calcular el coeficiente de variación

El coeficiente de variación (CV), también conocido como "variabilidad relativa", es igual a la desviación estándar de una distribución dividida por su media. Como se discutió en "Estadística matemática" de John Freund, el CV se diferencia de la varianza en que la media “Normaliza” el CV de una manera, haciéndolo sin unidades, lo que facilita la comparación entre poblaciones y distribuciones. Por supuesto, el CV no funciona bien para poblaciones simétricas con respecto al origen, ya que la media estaría muy cerca de cero, lo que haría que el CV fuera bastante alto y volátil, independientemente de la varianza. Puede calcular el CV a partir de datos de muestra de una población de interés, si no conoce la varianza y la media de la población directamente.

Calcule la media muestral, usando la fórmula? =? x_i / n, donde n es el número de puntos de datos x_i en la muestra, y la suma es sobre todos los valores de i. Lea i como un subíndice de x.

Por ejemplo, si una muestra de una población es 4, 2, 3, 5, entonces la media muestral es 14/4 = 3,5.

Calcule la varianza de la muestra, usando la fórmula? (X_i -?) ^ 2 / (n-1).

Por ejemplo, en el conjunto de muestra anterior, la varianza de la muestra es [0.5 ^ 2 + 1.5 ^ 2 + 0.5 ^ 2 + 1.5 ^ 2] / 3 = 1.667.

Encuentre la desviación estándar de la muestra resolviendo la raíz cuadrada del resultado del paso 2. Luego divida por la media muestral. El resultado es el CV.

Continuando con el ejemplo anterior,? (1.667) /3.5 = 0.3689.

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