Hay muchas formas de encontrar la longitud de un arco, y el cálculo necesario depende de la información que se proporcione al comienzo del problema. El radio suele ser el punto de partida que define, pero hay ejemplos de todo tipo de fórmulas que puede utilizar para resolver problemas de trigonometría de longitud de arco.
Defina sus términos y asigne títulos a las variables establecidas para que podamos entender las fórmulas rápidamente. El diámetro es la distancia a través del círculo. Su variable es d. La circunferencia es la distancia alrededor del círculo; variable c. El área es el espacio dentro del círculo; variable A. El radio está a la mitad del círculo o la mitad del diámetro; variable r. Theta es el ángulo dado dentro del círculo, ya sea en radianes o en grados; ¿variable?. La variable de longitud de un arco será s.
Omita este paso, si se proporciona el radio. A continuación se muestran todas las formas de encuentra el radio utilizando otra información sobre el arco. r = d / 2 r = c / 2? r =? (A /?) Entonces, si tenemos el diámetro, la circunferencia o el área del círculo, podemos encontrar el radio.
Calcula la longitud del arco. Ahora que conocemos el radio, podemos encontrar fácilmente la longitud del arco. Si el ángulo del arco se da en radianes usamos la fórmula: s =? R Si el ángulo del arco se da en grados usamos la fórmula: s = (? / 360) x 2? R
Prueba el ejemplo 1. Digamos que nuestro círculo tiene una circunferencia de 6 y un ángulo de? / 2. Primero recuerda que r = c / 2?. Enchufe 2 para c entonces r = 2/2?. r = .318 La longitud sería s =? r? =? / 2 r = .318 s =? / 2 x .318 s = .49 Nuestra longitud del arco es .49.
Prueba el ejemplo 2. Ahora tenemos un círculo diferente con un área de 25 y un ángulo de 80?. Para encontrar el radianes usamos la fórmula r =? (A /?). 25 (área) /3.14(pi) = 7.96? 7.96 = 2.82
r = 2.82 Ahora usamos la ecuación s = (? / 360) x 2? r s = (80/360) x 2 (3.14) (2.82) s = .22 x 17.71 s = 3.94
Nuestra longitud es 3,94.
Sobre el Autor
Suzanne Hodgson se graduó de la Penn State University y recibió una licenciatura en periodismo y arte integrador. Trabaja en una empresa de marketing y anteriormente se ha desempeñado como fotógrafa y periodista del "Kennebunk Post", un periódico semanal del sur de Maine.
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