Los estudiantes que comienzan en geometría pueden esperar encontrar conjuntos de problemas que involucran el cálculo del área y la circunferencia de un círculo. Puedes resolver estos problemas siempre que conozcas el radio del círculo y puedas hacer algunas multiplicaciones simples. Si aprende el valor de la constante π y las ecuaciones básicas para las propiedades de un círculo, puede encontrar rápidamente el área o circunferencia de cualquier círculo.
Determinando el radio
Calcular la circunferencia o el área de un círculo requiere conocer el radio del círculo. El radio de un círculo es la distancia desde el centro del círculo hasta cualquier punto en el borde del círculo. El radio es el mismo para todos los puntos del borde de un círculo. Uno de sus problemas podría darle diámetro en lugar de radio y pedirle que resuelva el área o la circunferencia. El diámetro de un círculo es igual a la distancia a través del centro del círculo y es igual al radio multiplicado por 2. Entonces, puede convertir el diámetro en radio dividiendo el diámetro por 2. Por ejemplo, un círculo con un diámetro de 8 tiene un radio de 4.
Definiendo Pi
Cuando haces cálculos que involucran un círculo, con frecuencia usas el número π o pi. Pi se define como igual a la circunferencia de un círculo, la distancia alrededor de ese círculo, dividida por su diámetro. Sin embargo, no es necesario que memorice esta fórmula cuando trabaje con π, ya que es una constante. El valor de π es siempre el mismo, 3,14.
Debes saber que 3,14 es una aproximación. El valor completo de pi puede extenderse por un número infinito de dígitos a la derecha del punto decimal (3.14159265... y así). Sin embargo, 3.14 es una aproximación suficientemente buena para la mayoría de los cálculos. Si no está seguro de cuántos dígitos de π debe usar, consulte a su maestro.
Calcular la circunferencia
Como se señaló anteriormente, la circunferencia de un círculo es la longitud de la línea alrededor del borde del círculo. La circunferencia de un círculo, c, es igual al doble de su radio, r, multiplicado por π. Esto se puede expresar como la siguiente ecuación:
c = 2πr
Dado que π es 3,14, esto también se puede escribir como
c = 6.28r
Entonces, para calcular la circunferencia, multiplica el radio del círculo por 6.28. Tome un círculo con un radio de 4 pulgadas. Multiplicar el radio por 6.28 da 25.12. Entonces, la circunferencia del círculo es de 25,12 pulgadas.
Área de cálculo
También puede calcular el área de un círculo usando el radio del círculo. El área de un círculo es igual a π multiplicado por el radio al cuadrado. Recuerda que cualquier número al cuadrado es igual a ese número multiplicado por sí mismo. Entonces, el área, A, se puede encontrar usando la siguiente ecuación:
A = πr ^ 2 o A = π x r x r
Supongamos que está tratando de calcular el área de un círculo con un radio de 3 pulgadas. Multiplicarías 3 por 3 para obtener 9 y multiplicarías 9 por π. Recuerda que π es igual a 3,14. También tenga en cuenta que cuando multiplica pulgadas por pulgadas, obtiene pulgadas cuadradas, que es una medida de área en lugar de longitud.
A = π x 3 pulgadas x 3 pulgadas A = 3,14 x 9 pulgadas cuadradas A = 28,26 pulgadas cuadradas
Entonces el círculo tiene un área de 28.26 pulgadas cuadradas.