Cuando aprendió por primera vez a calcular el área bidimensional, probablemente practicó con cuadrados y rectángulos, usando la fórmula simplelargo × ancho. También existe una fórmula simple para determinar el área de un círculo en pies cuadrados pero, en lugar de la longitud o el ancho, necesita conocer el radio del área redonda.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
La fórmula para el área de un círculo esA = πr2, dóndeAes el área yres el radio del círculo o área redonda.
Radio y diámetro
En lugar de medir círculos, o en realidad, cualquier forma redonda, en términos de largo y ancho, se miden por su radio o diámetro. El radio describe la distancia en línea recta desde el punto central del círculo hasta cualquier punto del círculo mismo. Dobla el radio para obtener el diámetro, o dicho de otra manera, el diámetro se refiere a la distancia en línea recta. todo el camino desde cualquier punto del círculo, a través del punto medio del círculo y luego hacia el lado más alejado de la circulo.
Entonces, si le dan el diámetro del círculo, simplemente puede dividirlo por dos para obtener el radio. Por ejemplo, si le dicen que un círculo tiene un diámetro de 10 pies, entonces el radio es:
\ frac {10 \ text {pies}} {2} = 5 \ text {pies}
Presentando Circumference
Hay una medida más que quizás deba conocer para las áreas redondas: la circunferencia. La circunferencia te dice la distancia alrededor del borde del área redonda y, al igual que el diámetro, existe una estrecha relación entre el radio y la circunferencia. Si conoces la circunferencia de un círculo, divides por 2π para encontrar el radio. Entonces, si le dijeran que un círculo tiene una circunferencia de 314 pies, calcularía:
\ frac {314 \ text {pies}} {2π} = 50 \ text {pies}
Entonces 50 pies es el radio de ese círculo.
Calcular el área de un círculo
Ahora que comprende las relaciones entre las diferentes formas de medir un círculo y cómo extraer el radio de cada uno de ellos: es hora de calcular realmente el área del círculo, utilizando el fórmula
A = πr ^ 2
Arepresenta el área del círculo, yres su radio.
Sustituye la longitud del radio de tu círculo en la fórmula. Recuerde: si desea que su respuesta esté en pies cuadrados, entonces el radio también debe medirse en pies. Imagina que tienes un círculo de 20 pies de radio. Sustituyendo 20 porren la fórmula te da:
A = π × (20 \ text {ft}) ^ 2
Simplifica el lado derecho de la ecuación. La mayoría de los profesores le permitirán sustituir 3,14 por el valor de pi, lo que le da:
A = 3,14 × (20 \ text {ft}) ^ 2
Que luego se simplifica a:
A = 3,14 × 400 \ text {ft} ^ 2
Y finalmente:
A = 1256 \ text {ft} ^ 2
Esta es el área de tu círculo.