La desviación porcentual mide el grado en que los puntos de datos individuales en una estadística se desvían de la medición promedio de esa estadística. Para calcular la desviación porcentual, primero determine la media de los datos y la desviación promedio de los puntos de datos de esa media.
Calcular la media
Calcule el promedio o la media de sus puntos de datos. Para hacer esto, sumar los valores de todos los puntos de datos, luego dividir por el número de puntos de datos. Digamos que tiene cuatro melones, con pesos de 2 libras, 5 libras, 6 libras y 7 libras. Encuentra la suma: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, luego divida por cuatro, ya que hay cuatro puntos de datos: 20 / 4 = 5. Entonces sus papas tienen un peso promedio de 5 libras.
Calcular la desviación promedio
Una vez que conozca la media de sus datos, calcule la desviación promedio. Medidas de desviación promedio la distancia promedio de sus puntos de datos a la media.
Primero, calcule la distancia de cada punto de datos a partir de la media: la distancia,
D, de un punto de datos igual al valor absoluto del valor del punto de datos, D, menos la media, metro: D = | d - m | Valor absoluto, representado por el | |, significa que si el resultado de la resta es un número negativo, conviértalo en un número positivo. Por ejemplo, el melón de 2 libras tiene una desviación de 3, ya que 2 menos la media, 5, es -3, y el valor absoluto de -3 es 3. Usando esta fórmula, puede encontrar que la desviación del melón de 6 libras es 1 y el melón de 7 libras es 2. La desviación del melón de 5 libras es cero, ya que su peso es igual a la media.Una vez que conozca las desviaciones de todos sus puntos de datos, calcule su promedio sumándolos y dividiendo por el número de puntos de datos. Las desviaciones son 3, 2, 1 y cero, que suman 6. Si divide 6 por el número de puntos de datos, 4, obtiene una desviación promedio de 1,5.
Desviación porcentual de la media y la media
La desviación media y media se utilizan para encontrar la desviación porcentual. Divida la desviación promedio por la media, luego multiplique por 100. El número que obtenga mostrará el porcentaje promedio en el que un punto de datos difiere de la media. Sus melones tienen un peso promedio de 5 libras y una desviación promedio de 1.5 libras, así que:
desviación porcentual = 1,5 / 5 x 100 = 30 por ciento
Entonces, en promedio, sus puntos de datos están distantes de su media en un 30 por ciento del valor de la media.
Desviación porcentual de un estándar conocido
La desviación porcentual también puede referirse a cuánto difiere la media de un conjunto de datos de un valor conocido o teórico. Esto puede ser útil, por ejemplo, cuando se comparan datos recopilados de un experimento de laboratorio con un peso o densidad conocidos de una sustancia. Para encontrar este tipo de desviación porcentual, reste el valor conocido de la media, divida el resultado por el valor conocido y multiplique por 100.
Suponga que hizo un experimento para determinar la densidad del aluminio y obtuvo una densidad media de 2500 kilogramos por metro cuadrado. El conocido densidad del aluminio es 2,700 kilogramos por metro cuadrado, por lo que puedes usar estos dos números para calcular cuánto difiere tu media experimental de la media conocida. Reste 2700 de 2500, divida el resultado entre 2700 y luego multiplique por 100:
desviación porcentual = (2500 - 2700) / 2700 x 100 = -200 / 2700 x 100 = -7,41 por ciento
El signo negativo en su respuesta significa que su media es menor que la media esperada. Si la desviación porcentual es positiva, significa que su media es más alta de lo esperado. Entonces, su densidad media es un 7,41 por ciento más baja que la densidad conocida.