Los grados de libertad en un cálculo estadístico representan cuántos valores involucrados en su cálculo tienen la libertad de variar. Los grados de libertad calculados adecuadamente ayudan a garantizar la validez estadística de pruebas de chi-cuadrado, Pruebas F y pruebas t. Puede pensar en los grados de libertad como una especie de medida de control y equilibrio, donde cada pieza de información que está estimando tiene un "costo" asociado de un grado de libertad.
Significado de los grados de libertad
La estadística está diseñada para definir y medir la fuerza de la relación entre las observaciones reales de un investigador y los parámetros que el investigador desea establecer. Los grados de libertad dependen del tamaño de la muestra, de las observaciones y de los parámetros a estimar. Los grados de libertad son iguales al número de observaciones menos el número de parámetros, por lo que obtiene grados de libertad con un tamaño de muestra mayor. Lo contrario también es cierto: a medida que aumenta el número de parámetros a estimar, pierde grados de libertad.
Parámetro único con múltiples observaciones
Si está tratando de completar una pieza de información faltante, o estimando un solo parámetro, y tiene tres observaciones en su muestra, ya sabe que sus grados de libertad serán iguales al tamaño de la muestra: tres menos el número de parámetros que está estimando - uno - le da dos grados de libertad. Por ejemplo, si tiene tres observaciones para la medición de la longitud del dedo gordo del pie que suman 15, y sabe que la primera y la segunda observaciones son cuatro y seis, respectivamente, entonces sabes que la tercera medición debe ser cinco. Esta tercera medida no tiene la libertad de variar, mientras que las dos primeras sí. Por tanto, hay dos grados de libertad en esta medida.
Parámetro único, observaciones múltiples de dos grupos
El cálculo de los grados de libertad para la longitud del dedo gordo del pie cuando tiene varias medidas del dedo gordo de dos grupos, digamos tres de hombres y tres de mujeres, puede ser un poco diferente. Este es el tipo de situación para la que se puede usar una prueba t, cuando desea saber si hay diferencias en las longitudes medias del dedo gordo de estos grupos. Para calcular los grados de libertad, suma el número total de observaciones de hombres y mujeres. En este ejemplo, tiene seis observaciones, de las cuales restará el número de parámetros. Debido a que está trabajando con los medios de dos grupos diferentes aquí, tiene dos parámetros; por tanto, sus grados de libertad son seis menos dos o cuatro.
Más de dos grupos
El cálculo de los grados de libertad en análisis más complejos, como ANOVA o regresiones múltiples, depende de varios supuestos asociados con esos tipos de modelos. Los grados de libertad chi-cuadrado son iguales al producto del número de filas menos uno por el número de columnas menos uno. Cada cálculo de grado de libertad depende de la prueba estadística a la que se está aplicando, y mientras el cálculo Por lo general, es bastante sencillo, puede ser beneficioso hacer tarjetas de notas o una hoja de referencia rápida para mantenerlos todos en orden.