Los ángulos y el cálculo de grados son los conceptos fundamentales en geometría y trigonometría, pero este conocimiento también es útil en áreas como la astronomía, la arquitectura y la ingeniería. Ser capaz de encontrar grados de ángulos es una habilidad necesaria que debe dominar antes de profundizar en conceptos más avanzados, como radianes, longitud de arco y área de sector. Según el nivel de matemáticas en el que se encuentre y el ángulo particular con el que esté tratando, puede calcular los grados de los ángulos con algunos métodos diferentes.
Usando un transportador
Un transportador es para medir ángulos lo que una regla es para medir longitud. Es un semicírculo de plástico o metal con gradaciones a intervalos regulares de 0 a 90 grados a la derecha e izquierda de la posición 0. Es fácil de usar: alinee la gradación "0" en el transportador con uno de los rayos del ángulo y coloque el círculo del medio en el transportador en el vértice del ángulo. Observe dónde se alinea el otro rayo del ángulo en el transportador; esto le dará los grados del ángulo.
Los triángulos son predecibles
Un triángulo siempre tiene tres ángulos y siempre suman 180 grados. Sabiendo esto, siempre puede calcular el valor de uno de los ángulos si conoce los valores de los otros dos. Simplemente sume esos dos valores y reste de 180. Sin embargo, esto no ayuda cuando no conoce los valores de ninguno de los ángulos. En tal caso, la trigonometría de triángulos rectángulos puede ayudar.
Trigonometría al rescate
Un triángulo rectángulo es aquel que contiene un ángulo de 90 grados. Por lo tanto, los otros dos ángulos suman 90 grados, por lo que si puede encontrar uno de ellos, conocerá el otro. Puede inscribir un triángulo rectángulo en cualquier triángulo irregular y determinar uno de los ángulos usando gráficos de seno y coseno.
El valor de cualquiera de los ángulos en un triángulo rectángulo se puede determinar por las longitudes de las líneas que lo forman, que se pueden medir. Al dividir la longitud de la línea opuesta al ángulo por la hipotenusa se obtiene una fracción conocida como el "seno" del ángulo, mientras que se divide el la longitud de la línea adyacente al ángulo por la hipotenusa produce el "coseno". Puede buscar ambas fracciones en gráficos para encontrar el ángulo.
Un ejemplo
Tienes un triángulo con tres ángulos desconocidos. Dibuja una línea perpendicular desde una de las líneas del triángulo para bisecar uno de los ángulos, formando así un triángulo rectángulo. Una vez que midas las longitudes de las líneas, tendrás todo lo que necesitas para determinar los valores de todos los ángulos.
El ángulo que puede determinar más fácilmente es el que no bisecó. Suponga que la longitud de la línea que dibujó, la opuesta al ángulo, es de 3 pulgadas de largo y la longitud de la hipotenusa del triángulo rectángulo es de 6 pulgadas. Por lo tanto, el seno del ángulo es 3/6 = 0,5, y si lo busca en un gráfico, encontrará que el ángulo es de 30 grados. Eso significa que el otro ángulo en el triángulo rectángulo es de 60 grados, porque los dos tienen que sumar 90. Bisecó el ángulo en el triángulo original cuando dibujó el ángulo recto, por lo que el valor de ese ángulo es 120 grados. Eso significa que el valor del tercer ángulo en el triángulo original debe ser de 30 grados, ya que los valores de todos los ángulos deben sumar 180.