Los estadísticos suelen comparar dos o más grupos al realizar una investigación. Ya sea por motivos de abandono de los participantes o de financiación, el número de personas en cada grupo puede variar. Para compensar esta variación, se utiliza un tipo especial de error estándar que explica que un grupo de participantes contribuya más a la desviación estándar que otro. Esto se conoce como error estándar agrupado.
Realice un experimento y registre los tamaños de muestra y las desviaciones estándar de cada grupo. Por ejemplo, si estuviera interesado en el error estándar agrupado de la ingesta calórica diaria de los maestros frente a los escolares, registrar el tamaño de la muestra de 30 profesores (n1 = 30) y 65 estudiantes (n2 = 65) y sus respectivas desviaciones estándar (digamos s1 = 120 y s2 = 45).
Calcule la desviación estándar combinada, representada por Sp. Primero, encuentre el numerador de Sp²: (n1 - 1) x (s1) ² + (n2 - 1) x (s2) ². Usando nuestro ejemplo, tendría (30 - 1) x (120) ² + (65 - 1) x (45) ² = 547,200. Luego encuentra el denominador: (n1 + n2 - 2). En este caso, el denominador sería 30 + 65 - 2 = 93. Entonces, si Sp² = numerador / denominador = 547.200 / 93? 5.884, entonces Sp = sqrt (Sp²) = sqrt (5.884)? 76.7.
Calcule el error estándar agrupado, que es Sp x sqrt (1 / n1 + 1 / n2). De nuestro ejemplo, obtendría SEp = (76.7) x sqrt (1/30 + 1/65)? 16,9. La razón por la que utiliza estos cálculos más largos es para tener en cuenta el mayor peso de los estudiantes que afecta más la desviación estándar y porque tenemos tamaños de muestra desiguales. Aquí es cuando tiene que "agrupar" sus datos para obtener resultados más precisos.