Ya sabes qué son los números enteros, incluso si no sabías lo que significaba el nombre: son los números que usó cuando comenzó a contar, comenzando con 0 y luego contando 1, 2, 3, 4 y así en. Las fracciones representan una parte de un número entero. Hay dos formas de sumar fracciones y números enteros, pero debes seguir algunas reglas básicas cuando lo hagas.
Usando Cake como ejemplo
Ayuda si piensas en fracciones y números enteros en términos de pizzas, tartas o cualquier otra cosa deliciosa y redonda que puedas cortar en pedazos y comer. Piense en pasteles: cada número entero familiar representa un pastel completo. Puede tener 1 pastel, 2 pasteles, 3 pasteles, etc. Si corta un pastel en pedazos, ha creado una fracción, donde el número inferior de la fracción te dice en cuántas piezas cortas cada pastel, y el número de arriba te dice cuántas piezas son izquierda.
Sumar números enteros y fracciones
Si piensa en números enteros y fracciones en términos de las porciones de pastel, es fácil visualizar cómo suma números enteros y fracciones. Digamos que le quedan 2 pasteles enteros en la mesa, más un pastel que se cortó en 6 trozos iguales, pero alguien se comió un trozo, así que ahora solo quedan 5 trozos en el plato. Puede expresar ese pastel cortado como una fracción, con la cantidad de piezas que quedan en la parte superior y la cantidad de piezas originalmente cortadas en la parte inferior:
\ frac {5} {6}
Puede expresar la cantidad total de pastel (2 pasteles más 5/6 de un pastel) como un número mixto, que se escribe como
2 \ frac {5} {6}
Si tiene un número entero y una fracción, simplemente puede sumarlos, lo que da como resultado lo que se llama un número mixto. Por ejemplo, el número mixto
8 \ frac {3} {4}
se entiende que significa lo mismo que
8 + \ frac {3} {4}
Como todos están de acuerdo en que significan lo mismo, no es necesario que escriba el símbolo de suma cuando escribe un número mixto.
Tortas como fracciones impropias
A veces se le pedirá que sume números enteros a las fracciones y las deje en forma de fracción impropia en lugar de escribirlas como números mixtos. Una fracción impropia es solo una fracción donde el número superior (número de rebanadas que quedan) es mayor que el número inferior (el número de rebanadas en las que se cortó cada pastel). Un buen ejemplo del mundo real de esto ocurre si corta dos pasteles en 6 piezas cada uno, y luego alguien se come 5 piezas de un pastel. Eso significa que le queda un pastel completo y 1/6 del otro pastel que se comió. Para dar su respuesta completamente en forma de fracción, debe comprender cómo escribir todo el pastel como una fracción.
Los números enteros se pueden escribir como fracciones
He aquí cómo pensar en números enteros en forma de fracción: si corta un pastel en 8 partes iguales y las deja todas en el plato, tiene 8/8 piezas de pastel en el plato. En otras palabras, el pastel se ha cortado en pedazos, pero todo sigue ahí. Eso es lo que representa un número entero en forma de fracción. Entonces, una fracción en la que el número superior (el número de piezas que quedan) es el mismo que el número inferior (el número de piezas que cortas en primer lugar) es igual a 1 pastel, tarta o cualquier otra cosa que estés contando.
Eso significa
\ frac {8} {8} = 1 \\ \, \\ \ frac {25} {25} = 1 \\ \, \\ \ frac {649} {649} = 1
y así. No importa qué número esté en la parte superior y cuál en la parte inferior, siempre que sean iguales. También puede expresar otros números enteros como fracciones; simplemente multiplica el número entero por una fracción que tenga el mismo número en la parte superior y el mismo número en la parte inferior. Como por arte de magia, hacer eso convierte el número entero en una fracción sin cambiar su valor, porque todo lo que hiciste fue multiplicarlo por 1.
Entonces, para escribir un número entero como una fracción, multiplique el número entero por una fracción que tenga el mismo número en los puntos del numerador y del denominador. Por ejemplo, si desea escribir el número entero 5 como una fracción con 8 en el denominador, debe multiplicar
5 × \ frac {8} {8} = \ frac {40} {8}
Sumar números enteros a fracciones impropias
Ahora que sabe cómo escribir números enteros como fracciones, es fácil sumar números enteros a una fracción existente y dejarlos en forma de fracción impropia. Todo lo que tienes que hacer es asegurarte de que los denominadores (los números en la parte inferior de las fracciones) sean los mismos. (Si intentaras hablar de pasteles que se han cortado en porciones de diferentes tamaños, no tendría mucho sentido, ¿verdad? Es lo mismo para las fracciones).
Entonces, si está tratando de sumar 3 y 5/9, primero debe convertir 3 en forma de fracción:
3 × \ frac {9} {9} = \ frac {27} {9}
Luego, puedes sumar las fracciones 5/9 y 27/9 juntas. Cuando dos fracciones tienen el mismo denominador, simplemente suma los numeradores en línea recta y escríbelos sobre el mismo denominador. Entonces tendrías
5 + 27 = 33
en el lugar del numerador y 9 en el lugar del denominador, o 33/9 como respuesta final.