Cómo calcular las dimensiones de la armadura de techo

Los techos vienen en muchos estilos, pero el más simple de construir, sin incluir techos planos o inclinados, es probablemente el hastial abierto. Cuando se construye correctamente con el hardware correcto, las cerchas de un techo a dos aguas abierto distribuyen uniformemente la carga del techo y no requieren ningún otro soporte que no sean las paredes. Para calcular las dimensiones de la celosía, puede aplicar el teorema de Pitágoras porque cada celosía se puede reducir a un par de triángulos rectángulos dispuestos espalda con espalda.

Los techadores llaman a la distancia entre los lados exteriores de las paredes que sostendrán el techo el "tramo", y se refieren a la mitad de esta distancia como el "correr." La carrera forma la base de un triángulo rectángulo con una altura igual a la "elevación" del techo, y la hipotenusa está formada por la "viga." La mayoría de los techos sobresalen de las paredes laterales en una pequeña cantidad (de 30 a 45 cm) y es importante tener esto en cuenta al calcular longitud de la viga.

La "inclinación" del techo, que es la cantidad de pendiente que tiene, es un parámetro importante, y mientras que los matemáticos lo expresarían como un ángulo, los techadores prefieren expresarlo como una proporción. Por ejemplo, un techo que se eleva 1 pulgada por cada 4 pulgadas de distancia horizontal tiene un paso de 1/4. La pendiente óptima depende de la cubierta del techo. Por ejemplo, las tejas de asfalto requieren un paso mínimo de 2/12 para un drenaje adecuado. En la mayoría de los casos, la pendiente no debe exceder 12/12, o el techo se vuelve demasiado peligroso para caminar.

Después de medir la luz del techo, el siguiente paso en el diseño de un techo a dos aguas es determinar la elevación, según el material de techo deseado y otras consideraciones de diseño. Esta determinación también afecta la longitud de las vigas del techo. Considerar toda la armadura como un par de triángulos en ángulo recto, uno detrás del otro, le permite basar los cálculos en el teorema de Pitágoras, que le dice que un² + b² = c², donde a es el tramo, b es la elevación yc es la longitud de la viga.

Si ya conoce el aumento, es fácil determinar la longitud de la viga simplemente ingresando los números en esta ecuación. Por ejemplo, un techo que se extiende por 20 pies y se eleva 7 pies necesita vigas que son la raíz cuadrada de 400 + 49 = 21,2 pies, sin incluir la longitud adicional requerida para los voladizos.

Si no conoce la elevación del techo, puede conocer la inclinación según las recomendaciones del fabricante para el techo que planea usar. Esa es todavía información suficiente para calcular la longitud de la viga, usando una proporción simple.

Una ilustración aclara esto: suponga que el tono deseado es 4/12. Eso es equivalente a un triángulo rectángulo con una base de 12 pulgadas, que es de 1 pie, y una elevación de 4 pulgadas. La longitud de la hipotenusa de este triángulo es la raíz cuadrada de un² + b² = 12² + 4² = 144 pulgadas + 16 pulgadas = 12,65 pulgadas. Convirtamos eso a pies, porque las longitudes del tramo y la viga se miden en pies: 12.68 pulgadas = 1.06 pies. La longitud de la hipotenusa de este pequeño triángulo es, por tanto, de 1,06 pies.

Suponga que la base del techo real mide 40 pies. Puede configurar la siguiente equivalencia: base del triángulo / base del techo real = hipotenusa del triángulo / hipotenusa del techo. Al insertar los números, obtiene 1/40 = 1.06 / x, donde x es la longitud de la viga requerida. Resolviendo para x, obtienes x = (40) (1.06) = 42.4 pies.

Ahora que conoce la longitud de la viga, tiene dos opciones para encontrar la elevación. Puede establecer una proporción similar o puede resolver la ecuación de Pitágoras. Al elegir la opción 2, sabemos que el aumento (b) es igual a la raíz cuadrada de c² - a², donde c es la longitud de la viga y a es el tramo. Por lo tanto, el aumento es igual a: raíz (42,4² - 40²) = raíz (1,797.8 - 1,600) = 14.06 pies.