El cuadrado es una forma geométrica que no necesita presentación. Es un rectángulo, lo que significa que tiene cuatro lados y cuatro ángulos de 90 grados, pero es un caso especial de esta forma bidimensional. Todos sus cuatro lados son iguales. Este hecho hace que sea especialmente fácil calcular la longitud de uno de los lados, dada el área del cuadrado. Si el área encerrada por el cuadrado es A y la longitud de cada lado es L, entonces L = √A. Es posible que tenga la oportunidad de hacer uso de esta simple conversión si planea construir una cerca alrededor de una parcela de terreno cuadrada con una superficie conocida.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
El área de un cuadrado con lados de longitud L X L o L2. Dado que A = L2, se sigue que L = √A.
Derivando la relación entre el área y la longitud lateral
Muchas formas geométricas tienen cuatro lados, pero para ser un rectángulo, la forma debe tener cuatro ángulos rectos. Debido a este requisito, un rectángulo puede tener lados de dos longitudes diferentes, pero no más. Por ejemplo, una figura ahusada con dos lados de igual longitud y dos extremos de diferente longitud no es un rectángulo.
Considerando un rectángulo con lados de longitudes L y W, la geometría básica te dice que su área (A) es LW.
A = LW
En otras palabras, calcula el área multiplicando la longitud del rectángulo por el ancho. Lo mismo es cierto para un cuadrado, pero hay una diferencia clave: para un cuadrado, la longitud y el ancho son iguales. Si la longitud es L, entonces el área del cuadrado es L2.
A = L ^ 2
Si conoce el área del cuadrado, puede calcular inmediatamente la longitud de cada uno de sus lados reordenando la ecuación anterior:
L = \ sqrt {A}
Una aplicación del mundo real
Un agricultor tiene una parcela de tierra cuadrada con un área de 3 acres. Si quiere cercar la tierra para hacer un corral de caballos, ¿cuánta cerca necesita?
Hay 43,560 pies cuadrados en un acre, por lo que el área de la tierra del agricultor es:
3 × 43,560 = 130,680 \ text {pies cuadrados}
Encontrar la raíz cuadrada es más fácil si convierte números grandes a notación científica. Respectivamente
130.560 = 1.3056 × 10 ^ 5 \ text {sq. pie}
La raíz cuadrada es 361,33 pies. Esta es la longitud (L) de un lado del terreno.
El perímetro es la distancia total alrededor del cuadrado. Para un rectángulo, el perímetro es:
\ text {Perímetro} = 2 (L + W)
Para un cuadrado, que tiene cuatro lados iguales, el perímetro es 4_L_. En el caso del agricultor, el perímetro es de 1,445.32 pies. Para asegurarse de que tiene suficientes materiales, el agricultor probablemente debería comprar lo suficiente para 1450 pies de cerca.