La geometría y la arquitectura son dos disciplinas fundamentalmente ligadas. Una de las formas geométricas más reconocidas es el triángulo. Los triángulos se identifican por los tres ángulos que están vinculados a través de segmentos de línea para formar una forma de tres lados. Las dos formas triangulares más comunes utilizadas en arquitectura son equilátero e isósceles.
Los triángulos son herramientas eficaces para la arquitectura y se utilizan en el diseño de edificios y otras estructuras, ya que proporcionan resistencia y estabilidad. Cuando se utilizan materiales de construcción para formar un triángulo, el diseño tiene una base pesada y el pináculo en la parte superior es capaz de soportar el peso debido a cómo se distribuye la energía en todo el triángulo. Es por eso que muchas casas residenciales tienen marcos en A; proporciona una estructura robusta. Los más resistentes de los triángulos son equiláteros e isósceles; su simetría ayuda a distribuir el peso.
El triángulo equilátero es, con mucho, el triángulo más común utilizado en arquitectura. Un triángulo equilátero presenta tres lados y ángulos congruentes que miden 60 grados en cada esquina. Las longitudes de los lados varían. Un ejemplo común de triángulos equiláteros usados en arquitectura es el Complejo de Pirámides de Giza en Egipto. Cada uno de los cuatro lados triangulares que forman las pirámides son triángulos equiláteros. Estos son ejemplos de la fuerza del triángulo en la arquitectura, ya que las pirámides han estado en pie durante más de 4.000 años.
Los triángulos isósceles, que tienen dos lados iguales, también se encuentran en la arquitectura de todo el mundo, especialmente en la arquitectura piramidal moderna. Los triángulos isósceles se utilizaron en la arquitectura del Edificio Este en la Galería Nacional de Arte en Washington, D.C. El edificio fue diseñado por el famoso arquitecto I.M. Pei. Su estilo arquitectónico contó con el uso de triángulos isósceles y otras formas geométricas. El Edificio Este se trazó en un terreno de forma extraña. Pei usó un triángulo isósceles también como base del edificio para acomodar la forma de la parcela. El Flatiron Building en la ciudad de Nueva York es uno de los rascacielos innovadores del mundo. Este edificio está construido sobre un bloque triangular en Manhattan, lo que le da una forma triangular, en concreto, un isósceles. Se ha mantenido durante más de 100 años, lo que ilustra la fuerza de la arquitectura triangular.
Un triángulo escaleno es aquel en el que todos los lados son incongruentes. Los triángulos escalenos no se encuentran comúnmente en arquitectura. No hay simetría en estos triángulos, lo que provoca una distribución desigual del peso. Esto es peligroso ya que un ángulo tendrá más peso y presión que otro. Los triángulos en ángulo recto tienen un ángulo perfecto de 90 grados. Estos triángulos especiales no se utilizan tradicionalmente en las características estructurales de un edificio. Sin embargo, son vitales para la construcción y el diseño del edificio. Los triángulos rectángulos se utilizan para crear esquinas perfectas y líneas rectas. Si las paredes y las esquinas de un edificio están torcidas, el edificio también lo estará.
Los triángulos también se utilizan como adornos en la arquitectura, no solo en el diseño fundamental. En las iglesias, las ventanas triangulares a menudo se presentan como marcos de ventanas o en las vidrieras, posiblemente representando a la Santísima Trinidad. La Hearst Tower en Manhattan utiliza un marco triangular para agregar soporte adicional a la torre y para enmarcar la estructura de la ventana completamente de vidrio; se utilizan triángulos tanto equiláteros como isósceles.