Conocer el volumen de los objetos tridimensionales es importante porque el volumen es una de las medidas clave de una forma sólida. Es una forma de medir el tamaño. La forma de prisma triangular se produce de forma natural en el mundo y se encuentra en cristales de todo tipo. También es un elemento estructural importante en arquitectura y diseño.
Construya una línea diagonal desde una esquina del rectángulo hasta la esquina opuesta, dividiendo el rectángulo por la mitad. Cada mitad tiene la forma de un objeto de tres lados llamado triángulo.
Seleccione uno de los triángulos. El área de este triángulo es, por definición, la mitad del área del rectángulo original, por lo que el área [A] de este triángulo es la mitad de [ab], o [ab] dividida por 2. Considere este triángulo como la base del prisma. Dado que la longitud se mide en unidades, digamos pulgadas, entonces el área se mide en el cuadrado de esas unidades. Entonces, en el caso de pulgadas, [A] se mide en pulgadas cuadradas o en ^ 2. Esta base triangular es un triángulo "recto" porque uno de los ángulos interiores es un ángulo recto o un ángulo de 90 grados. Existen otras fórmulas para calcular el área de otros tipos de triángulos, pero la fórmula más común es: el área es igual a la mitad de la base por la altura.
Imagina que el triángulo del área [A] está plano, e imagina darle a este triángulo plano un grosor de 1 pulgada. El volumen de este triángulo grueso es 1 pulgada por [A] pulgadas cuadradas o [A] en ^ 3. Mientras que el área se mide en unidades cuadradas, el volumen se mide en unidades cúbicas, por lo que 3.
Extiende este triángulo de 1 pulgada de grosor a 2 pulgadas. El volumen de este objeto es el doble del anterior, o 2 pulgadas por [A] pulgadas cuadradas, o 2A pulgadas cúbicas. Continuar de esta manera le permite ver que el volumen de este triángulo grueso es el área [A] de la base multiplicada por el grosor o la altura [H].
Comience con un rectángulo con el lado largo igual a 4 pulgadas y el lado corto igual a 3 pulgadas. El área del rectángulo es 3 pulgadas por 4 pulgadas, o 12 pulgadas ^ 2.
Tome uno de estos triángulos, llámelo base y extiéndalo verticalmente a 12 pulgadas. El volumen de este prisma triangular es igual al área de la base del prisma por su altura, o 6 pulgadas ^ 2 por 12 pulgadas, lo que equivale a 72 pulgadas ^ 3.
Referencias
- Beneficios matemáticos: área de un rectángulo
- Referencia abierta de matemáticas: área de un triángulo
Sobre el Autor
Betsy Beacom es escritora y editora con experiencia en educación, marketing, contenido de Internet, redes sociales, artes escénicas y visuales, literatura y más. Tiene títulos de licenciatura, maestría y doctorado en literatura, ha enseñado inglés en la Universidad de Yale y tiene más de 20 años de experiencia en redacción y edición.
Créditos fotográficos
Lai leng Yiap / Hemera / Getty Images