La multiplicación es una de las operaciones más sencillas que puedes realizar con fracciones, porque no necesitas preocuparte por si las fracciones tienen el mismo denominador o no; simplemente multiplica los numeradores juntos, multiplica los denominadores y simplifica la fracción resultante si es necesario. Sin embargo, hay algunas cosas a tener en cuenta, incluidos los números mixtos y los signos negativos.
Multiplica directamente de un lado a otro
La primera y más importante regla de multiplicar fracciones es que solo multiplicas numerador × numerador y denominador × denominador. Si tienes las dos fracciones 2/3 y 4/5, multiplicarlas crearía la nueva fracción:
\ frac {2 × 4} {3 × 5}
Lo que se simplifica a:
\ frac {8} {15}
En este punto, simplificaría si pudiera, pero, dado que 8 y 15 no comparten ningún factor común, esta fracción no se puede simplificar más.
Para ver más ejemplos que incluyen la multiplicación de fracciones que deben reducirse, vea el video a continuación:
Observa los signos negativos
Si multiplica fracciones con términos negativos en ellas, asegúrese de llevar esos signos negativos en sus cálculos. Por ejemplo, si le dan las dos fracciones -3/4 y 9/6, las multiplicaría para crear la nueva fracción:
\ frac {-3 × 9} {4 × 6}
Lo que funciona para:
\ frac {-27} {24}
Como −27 y 24 comparten 3 como factor común, puedes factorizar 3 tanto del numerador como del denominador, dejándote con:
\ frac {-9} {8}
Tenga en cuenta que −9/8 representa un valor muy diferente de 9/8. Si ese signo negativo se hubiera perdido en el camino, su respuesta habría sido incorrecta.
Sí, puedes multiplicar fracciones impropias
Eche otro vistazo al ejemplo que se acaba de dar. La segunda fracción, 9/6, es una fracción impropia. O en otras palabras, su numerador era mayor que su denominador. Eso no cambia en absoluto la forma en que funciona tu multiplicación, aunque depende de tu maestro o de las restricciones del problema. estás trabajando, es posible que prefieras simplificar el resultado del último ejemplo, que es una fracción impropia en sí misma, en una mezcla número:
\ frac {-9} {8} = -1 \, \ frac {1} {8}
Multiplicar números mixtos
Esto conduce perfectamente a una discusión sobre cómo multiplicar números mixtos: convierta el número mixto en una fracción impropia y multiplique como de costumbre, tal como se describe en el último ejemplo. Por ejemplo, si le dan la fracción 4/11 y el número mixto 5 2/3 para multiplicar, primero debe multiplicar el número entero, 5, por 3/3. (ese es el número 1 en forma de fracción que tiene el mismo denominador que la parte de fracción del número mixto) para convertirlo en un fracción:
5 × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {3}
Luego agregue la parte fraccionaria del número mixto, lo que le da:
5 \, \ frac {2} {3} = \ frac {15} {3} + \ frac {2} {3} = \ frac {17} {3}
Ahora estás listo para multiplicar las dos fracciones:
\ frac {17} {3} × \ frac {4} {11}
Multiplicar numerador y denominador te da:
\ frac {17 × 4} {3 × 11}
Lo que se simplifica a:
\ frac {68} {33}
Ya no puedes simplificar los términos de esta fracción, pero si quisieras, podrías volver a convertirla en un número mixto:
2 \, \ frac {2} {33}
La multiplicación es la inversa de la división
Aquí hay un truco útil: si sabe cómo multiplicar por fracciones, también sabe cómo dividir por fracciones. Simplemente voltee la segunda fracción al revés y multiplíquela en lugar de dividir. Entonces, si tienes:
\ frac {3} {4} ÷ \ frac {2} {3}
Es lo mismo que escribir:
\ frac {3} {4} × \ frac {3} {2}
que luego puede multiplicar como de costumbre.