El mínimo común múltiplo (LCM) de dos o más números se usa para determinar el mínimo común denominador (MCD) al sumar fracciones con denominadores diferentes. Use la factorización prima para encontrar el MCM y convierta los denominadores diferentes antes de sumar.
El terminomúltiplo comúnse refiere a un número que es un múltiplo de un conjunto de al menos dos números. Por ejemplo, el número 12 es un múltiplo común de 2 y 3, ya que se puede dividir uniformemente por ambos números sin resto.
Laminimo común multiplo(LCM) es el número más pequeño que se puede dividir uniformemente por todos los números de un conjunto. No se considera cero. Para 2 y 3, 12 es un múltiplo común, pero 6 es el mínimo común múltiplo.
El MCM de dos o más números se puede usar cuando intentas sumar fracciones con denominadores diferentes, como 1/4 y 1/3. Sumar fracciones en este formulario requiere que encuentre uncomún denominador,y reescribe cada fracción para usar ese denominador antes de sumar. Si primero encuentra el MCM de los denominadores diferentes, puede usarlo como
Mínimo común denominador(LCD). Reescribir cada fracción con la LDC significa que no tendrá que simplificar el resultado.Hay algunas formas diferentes de encontrar el MCM de dos o más números. Una de las más simples es enumerar todos los múltiplos de cada número y luego determinar el número más bajo que aparece en todas las listas. Para 1/4 y 1/3, algunos de los múltiplos de 4 son {4, 8, 12, 16, 20}. Para 3, los múltiplos son {3, 6, 9, 12, 15}. Al comparar estos dos conjuntos, puede ver que el número más pequeño que aparece en cada conjunto es 12.
Factorización primaes otra forma de encontrar el LCM. En lugar de enumerar los múltiplos de cada número, escribe su factorización prima. Luego, crea una lista que incluye cada factor único la mayor cantidad de veces que aparece en cualquiera de las factorizaciones. Multiplica los números de la lista y tienes el LCM. El siguiente ejemplo muestra cómo funciona la factorización prima para los números 12 y 18.
Enumere cada factor. Para 2, use la factorización del número 12, ya que 2 aparece dos veces en esa factorización. Para 3, usa la factorización de 18. Multiplica la lista de factores para el LCM.