Cómo calcular una suma de desviaciones cuadradas de la media (suma de cuadrados)

Conceptos comosignificarydesviaciónson para las estadísticas lo que la masa, la salsa de tomate y el queso mozzarella son para la pizza: simple en principio, pero con tal variedad de aplicaciones interrelacionadas que es fácil perder de vista la terminología básica y el orden en el que debe realizar ciertas operaciones.

Calcular la suma de las desviaciones cuadradas de la media de una muestra es un paso en el camino hacia el cálculo de dos estadísticas descriptivas vitales: la varianza y la desviación estándar.

Para calcular una media (a menudo denominada promedio), sume los valores individuales de su muestra y divida pornorte, el total de elementos de su muestra. Por ejemplo, si su muestra incluye cinco puntuaciones de pruebas y los valores individuales son 63, 89, 78, 95 y 90, la suma de estos cinco valores es 415 y, por lo tanto, la media es

En el ejemplo presente, la media es 83, por lo que este ejercicio de resta arroja valores de

Estos valores se denominan desviaciones porque describen la medida en que cada valor se desvía de la media muestral.

En este caso:

Estos valores son, como era de esperar, los cuadrados de las desviaciones determinadas en el paso anterior.

Para obtener la suma de los cuadrados de las desviaciones de la media y, por lo tanto, completar el ejercicio, sume los valores que calculó en el paso 3. En este ejemplo, este valor es

La suma de los cuadrados de las desviaciones a menudo se abrevia SSD en el lenguaje de las estadísticas.

Este ejercicio realiza la mayor parte del trabajo involucrado en el cálculo de la varianza de una muestra, que es la SSD dividido por n - 1, y la desviación estándar de la muestra, que es la raíz cuadrada de la diferencia.