La altitud de un triángulo describe la distancia desde su vértice más alto hasta la línea de base. En triángulos rectángulos, esto es igual a la longitud del lado vertical. En triángulos equiláteros e isósceles, la altitud forma una línea imaginaria que biseca la base, creando dos triángulos rectángulos, que luego pueden resolverse usando el Teorema de Pitágoras. En los triángulos escalenos, la altitud puede caer dentro de la forma en cualquier lugar a lo largo de la base o fuera del triángulo por completo. Por lo tanto, los matemáticos derivan la fórmula de la altitud a partir de las dos fórmulas para el área en lugar del Teorema de Pitágoras.
Dibuja la altura del triángulo y llámalo "a".
Multiplica la base del triángulo por 0.5. La respuesta es la base "b" del triángulo rectángulo formado por la altura y los lados de la forma original. Por ejemplo, si la base es de 6 cm, la base del triángulo rectángulo es igual a 3 cm.
Llame al lado del triángulo original, que ahora es la hipotenusa del nuevo triángulo rectángulo, "c".
Sustituye estos valores en el Teorema de Pitágoras, que establece que a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Por ejemplo, si b = 3 y c = 6, la ecuación se vería así: a ^ 2 + 3 ^ 2 = 6 ^ 2.
Reordena la ecuación para aislar a ^ 2. Reordenada, la ecuación se ve así: a ^ 2 = 6 ^ 2 - 3 ^ 2.
Saca la raíz cuadrada de ambos lados para aislar la altitud, "a". La ecuación final dice a = √ (b ^ 2 - c ^ 2). Por ejemplo, a = √ (6 ^ 2 - 3 ^ 2) o √27.