Puedes ver prismas tanto en la clase de matemáticas como a lo largo de tu vida diaria. Un ladrillo es un prisma rectangular. Un cartón de jugo de naranja es un tipo de prisma. Una caja de pañuelos es un prisma rectangular. Los graneros son un tipo de prisma pentagonal. El pentágono es un prisma pentagonal. Una pecera es un prisma rectangular. Esta lista sigue y sigue.
Los prismas, por definición, son objetos sólidos con formas finales idénticas, secciones transversales idénticas y caras laterales planas (sin curvas). Y aunque la mayoría de los problemas matemáticos y los ejemplos del mundo real con respecto a los cálculos de prismas tienen que ver con un volumen fórmula o una fórmula de área de superficie, hay un cálculo que debe comprender primero antes de poder hacer que:el perímetro de un prisma.
¿Qué es un prisma?
La definición general de un prisma es una forma sólida tridimensional que tiene las siguientes características:
- Es unpoliedro(lo que significa que es una figura sólida).
- Lasección transversaldel objeto es exactamente el mismo en toda la longitud del objeto.
- Es unparalelogramo(una forma de 4 lados donde los lados opuestos son paralelos entre sí).
- Las caras del objeto sonDepartamento(sin caras curvas).
- Las dos formas de los extremos sonidéntico.
El nombre del prisma proviene de la forma de los dos extremos, que se conocen como bases. Puede tener cualquier forma (además de curvas o círculos). Por ejemplo, un prisma con bases triangulares se llama prisma triangular. Un prisma con bases rectangulares se llama prisma rectangular. Esta lista continúa.
Mirando las características de los prismas, esto elimina esferas, cilindros y conos como prismas porque tienen caras curvas. Esto también elimina las pirámides porque no tienen formas de base idénticas o secciones transversales idénticas en todas partes.
Perímetro del prisma
Cuando se habla del perímetro del prisma, en realidad se está refiriendo al perímetro de la forma de la base. El perímetro de la base de un prisma es el mismo que el perímetro a lo largo de cualquier sección transversal del prisma, ya que todas las secciones transversales son iguales a lo largo del prisma.
El perímetro mide la suma de las longitudes de cualquier polígono. Entonces, para cada tipo de prisma, encontraría la suma de las longitudes de cualquier forma que sea la base, y ese sería el perímetro del prisma.
La fórmula para encontrar el perímetro de un prisma triangular, por ejemplo, sería la suma de las tres longitudes del triángulo que forma la base, o:
\ text {Perímetro del triángulo} = a + b + c
dóndea, ByCson las tres longitudes del triángulo.
Este sería el perímetro de una fórmula de prisma rectangular:
\ text {Perímetro del rectángulo} = 2l + 2w
dóndeles la longitud del rectángulo ywes el ancho.
Aplica cálculos de perímetro estándar a la forma base del prisma, y eso te da el perímetro.
¿Por qué necesitaría calcular el perímetro de un prisma?
Encontrar el perímetro de un prisma no parece demasiado complejo una vez que comprende lo que se pregunta. Sin embargo, el perímetro es un cálculo importante que tiene en cuenta el área de superficie y las fórmulas de volumen para algunos prismas.
Por ejemplo, esta es la fórmula para encontrar el área de superficie de un prisma recto (un prisma recto tiene bases y lados idénticos que son todos rectangulares):
\ text {Área de superficie} = 2b + ph
dóndeBes igual al área de la base, p es igual al perímetro de la base yhes igual a la altura del prisma. Puede ver ese perímetro esencial para encontrar el área de superficie.
Problema de ejemplo: perímetro de un prisma rectangular
Digamos que se le presenta un problema con un prisma rectangular recto y se le pide que encuentre el perímetro. Se le dan los siguientes valores:
Longitud = 75 cm
Ancho = 10 cm
Altura = 5 cm
Para encontrar el perímetro, usa la fórmula para encontrar el perímetro de un prisma rectangular, ya que el nombre te dice que la base es un rectángulo:
\ begin {alineado} \ text {Perímetro} & = 2l + 2w \\ & = 2 (75 \ text {cm}) + 2 (10 \ text {cm}) \\ & = 150 \ text {cm} + 20 \ text {cm} \\ & = 170 \ text {cm} \ end {alineado}
Luego puede continuar para encontrar el área de la superficie porque tiene la altura, tiene el perímetro de la base y se da que este prisma es underechoprisma.
El área de la base es igual a largo × ancho (como siempre lo es para un rectángulo), que es:
\ begin {alineado} \ text {Área de la base} & = 75 \ text {cm} × 10 \ text {cm} \\ & = 750 \ text {cm} ^ 2 \ end {alineado}
Ahora tiene todos los valores para un cálculo de superficie:
\ begin {align} \ text {Surface Area} & = 2b + ph \\ & = 2 (750 \ text {cm} ^ 2) + 170 \ text {cm} (5 \ text {cm}) \\ & = 1500 \ text {cm} ^ 2 + 850 \ text {cm} ^ 2 \\ & = 2350 \ text {cm} ^ 2 \ end {alineado}