El álgebra representa el primer gran salto conceptual en su educación matemática, por lo que no es de extrañar que a menudo sea intimidante para los nuevos estudiantes. Pero, en realidad, solo hay dos cosas que necesitas aprender en álgebra: el concepto de variables y cómo puedes manipularlas. La forma más fácil de aprender álgebra es exactamente cómo te enseñarán tus profesores: un pequeño paso a la vez, con muchas repeticiones para ayudar a asimilar cada concepto y estar listo para el siguiente.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
Si se siente frustrado, anímese: es una parte natural, aunque desagradable, de aprender estos nuevos conceptos. No tenga miedo de hacer preguntas en clase, porque hay muchas probabilidades de que otros estudiantes se pregunten lo mismo. Y aproveche siempre el horario de oficina de su instructor y cualquier servicio de tutoría que ofrezca su escuela o universidad; ambos ayudan mucho.
Una introducción al álgebra: los fundamentos de las variables
Lo primero que tendrás que dominar en álgebra es el concepto de variable. Las variables son letras que sirven como marcadores de posición para números cuyo valor no conoce. Entonces, por ejemplo, en la ecuación
1 + 2 = x, la X es un marcador de posición para el 3 que debería ocupar el otro lado de la ecuación. Las letras más comunes que se utilizan para las variables son X y y, aunque puede usar cualquier letra para una variable.Qué puede hacer con las variables de álgebra
Puedes hacer absolutamente cualquier cosa con una variable de álgebra que puedas hacer con un número. Puedes sumarlos, restarlos, multiplicarlos, dividirlos, sacar su raíz, aplicar exponentes... entiendes la idea.
Pero hay una trampa: si bien sabes que 22 = 4, no hay forma de saber qué x2 es igual a - porque recuerde, esa variable representa un número desconocido. Entonces, en lugar de simplemente resolver las operaciones que aplica a las variables, debe confiar en su conocimiento de las propiedades de esas operaciones, a veces llamadas leyes de las matemáticas.
Por ejemplo, si ves algo como 3 (2 + 4), con un poco de matemáticas básicas puedes ver que la respuesta es 3 (6) o 18. Pero si estuviera frente a 3 (2 + y), no podría decir lo mismo, porque mientras y podría ser igual a 4, también podría ser igual a 1, 2, 3, -5, 26, -452 o cualquier otro número que se te ocurra.
Entonces no puedes hacer suposiciones sobre yvalor de. Pero puede aplicar la ley distributiva, que le dice que:
3 (2 + y) = 6 + 3y o, para seguir la convención de poner el término variable primero cuando sea posible, 3y + 6. A veces, eso es todo lo que se obtiene con un problema de álgebra; otras veces, es posible que se le proporcione suficiente información sobre el valor de y para "resolver la variable", lo que significa averiguar qué valor numérico representa.
Trucos para resolver una variable de álgebra
Cuando aborde sus primeras lecciones de álgebra para principiantes, aprenderá algunos trucos útiles para resolver ecuaciones que involucran variables. El concepto más importante que debe dominar es que cuando se enfrenta a una ecuación como x = 2x + 4, puede hacer casi cualquier cosa con cualquier lado de la ecuación, siempre que recuerde hacer exactamente lo mismo con todo el otro lado de la ecuación.
Una vez que obtenga ese concepto, casi siempre seguirá un patrón simple para resolver ecuaciones que involucran una variable:
Primero, aísle el término variable en un lado de la ecuación.
En el caso de x = 2x + 4, tienes un término variable en ambos lados de la ecuación. Pero si resta 2x de ambos lados de la ecuación, el término variable de la derecha se cancelará, dejándolo con -x = 4.
A continuación, aísle la propia variable.
Recuerde que se entiende que -x significa -1 × x. Así que para aislar el X variable en el lado izquierdo de la ecuación, tienes que realizar el inverso de multiplicar por -1. Eso significa que dividirá entre -1 y recuerde que debe realizar la misma operación en ambos lados de la ecuación. Esto te da:
x = 4
¿Combinar términos semejantes y simplificar?
Con ecuaciones más complejas, aquí es donde combinaría términos semejantes y realizaría cualquier otra simplificación posible. Pero en este caso ya ha encontrado el valor de su variable: x = -4.
Consejos
El otro truco realmente útil en álgebra es memorizar la forma estándar de ecuaciones que representan ciertas cosas. Por ejemplo, y = mx + b es la forma estándar de una línea. Si memoriza ese tipo de información, cuando vea una ecuación en la forma y = mx + b, podrás decirte a ti mismo "¡Ah! ¡Es una línea! "Y luego usa el" kit de herramientas de álgebra "correspondiente que te ha dado tu maestro.