La prueba Tukey HSD ("diferencia honestamente significativa" o "diferencia honesta significativa") es una herramienta estadística que se utiliza para determinar si la relación entre dos conjuntos de datos es estadísticamente significativo, es decir, si existe una gran probabilidad de que un cambio numérico observado en un valor esté relacionado causalmente con un cambio observado en otro valor. En otras palabras, la prueba de Tukey es una forma de probar una hipótesis experimental.
La prueba de Tukey se invoca cuando necesita determinar si la interacción entre tres o más variables es mutuamente estadísticamente significativo, que desafortunadamente no es simplemente una suma o producto de los niveles individuales de significado.
¿Por qué no una prueba t?
Los problemas estadísticos simples implican observar los efectos de una variable (independiente), como la cantidad de horas estudiadas por cada estudiante en una clase para una prueba en particular, en una segunda variable (dependiente), como los puntajes del estudiante en la prueba. En tales casos, generalmente establece su punto de corte de significancia estadística en P <0.05, donde el experimento revela una probabilidad superior al 95 por ciento de que las variables en cuestión estén realmente relacionadas. Luego, consulte una tabla t que tiene en cuenta el número de pares de datos en su experimento para ver si su hipótesis era correcta.
A veces, sin embargo, el experimento puede considerar múltiples variables independientes o dependientes simultáneamente. Por ejemplo, en el ejemplo anterior, se podrían incluir las horas de sueño que cada estudiante tuvo la noche anterior a la prueba y su calificación de clase. Estos problemas multivariados requieren algo más que una prueba t debido al gran número de relaciones que varían independientemente.
El ANOVA
ANOVA significa "análisis de varianza" y aborda precisamente el problema que se acaba de describir. Explica los grados de libertad que se expanden rápidamente en una muestra a medida que se agregan las variables. Por ejemplo, mirar horas vs. puntuaciones es un emparejamiento, sueño vs. puntajes es otro, grados vs. puntajes es un tercero y, mientras tanto, todas esas variables independientes también interactúan entre sí.
En una prueba ANOVA, la variable de interés después de ejecutar los cálculos es F, que es laencontróvariación de los promedios de todos los pares o grupos, divididos por elesperadovariación de estos promedios. Cuanto mayor sea este número, más fuerte será la relación, y la "importancia" se establece normalmente en 0,95. Informar los resultados de ANOVA generalmente requiere el uso de una calculadora incorporada como las que se encuentran en Microsoft Excel, así como programas estadísticos dedicados como SPSS.
La prueba de Tukey HSD
John Tukey ideó la prueba que lleva su nombre cuando se dio cuenta de las trampas matemáticas de tratando de utilizar valores P independientes para determinar la utilidad de una hipótesis de variables múltiples como entero. En ese momento, las pruebas t se estaban aplicando a tres o más grupos, y él consideró que esto era deshonesto, por lo tanto, "una diferencia honestamente significativa".
Lo que hace su prueba es comparar las diferencias entre medias de valores en lugar de comparar pares de valores. El valor de la prueba de Tukey se obtiene tomando el valor absoluto de la diferencia entre pares de medias y dividiéndolo por el error estándar de la media (SE) determinado por una prueba ANOVA de una vía. El SE es a su vez la raíz cuadrada de (la varianza dividida por el tamaño de la muestra). En la sección Recursos se incluye un ejemplo de calculadora en línea.
La prueba de Tukey es una prueba post hoc en el sentido de que las comparaciones entre variables se realizan después de que los datos ya se hayan recopilado. Esto difiere de una prueba a priori, en la que estas comparaciones se realizan de antemano. En el primer caso, puede ver los tiempos de carrera de una milla de los estudiantes en tres clases diferentes de educación física durante un año. En el último caso, puede asignar a los estudiantes a uno de los tres maestros y luego hacer que corran una milla cronometrada.