La tasa de flujo gravitacional se calcula utilizando la ecuación de Manning, que se aplica a la tasa de flujo uniforme en un sistema de canal abierto que no se ve afectado por la presión. Algunos ejemplos de sistemas de canales abiertos incluyen arroyos, ríos y canales abiertos hechos por el hombre, como tuberías. La tasa de flujo depende del área del canal y la velocidad del flujo. Si hay un cambio en la pendiente o si hay una curva en el canal, la profundidad del agua cambiará, lo que afectará la velocidad del flujo.
Escriba la ecuación para calcular el caudal volumétrico Q debido a la gravedad: Q = AV, donde A es el área de la sección transversal del flujo perpendicular a la dirección del flujo y V es la velocidad promedio de la sección transversal del flujo.
Con una calculadora, determine el área de la sección transversal A del sistema de canal abierto con el que está trabajando. Por ejemplo, si está tratando de encontrar el área de la sección transversal de una tubería circular, la ecuación sería
A = \ frac {\ pi} {4} D ^ 2
donde D es el diámetro interior de la tubería. Si el diámetro de la tubería es D = .5 pies, entonces el área de la sección transversal es:
A = \ frac {\ pi} {4} (0.5 \ text {ft}) ^ 2 = 0.196 \ text {ft} ^ 2
Escriba la fórmula para la velocidad promedio V de la sección transversal:
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
donde n es el coeficiente de rugosidad de Manning o constante empírica, Rh es el radio hidráulico, S es la pendiente inferior del canal y k es una constante de conversión, que depende del tipo de sistema de unidades que esté utilizando. Si utiliza las unidades habituales de EE. UU., K = 1,486 y para las unidades SI 1,0. Para resolver esta ecuación, deberá calcular el radio hidráulico y la pendiente del canal abierto.
Calcule el radio hidráulico Rh del canal abierto usando la siguiente fórmula Rh = A / P, donde A es el área de la sección transversal del flujo y P es el perímetro mojado (el perímetro de la sección transversal). Por ejemplo, si su tubería tiene un área A de 0.196 pies² y un perímetro de P = 1.57 pies, entonces el radio hidráulico es igual a
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1.96 \ text {ft} ^ 2} {1.57 \ text {ft}} = 0.125 \ text {ft}
Calcule la pendiente inferior S del canal usando S = hF/ L, o usando la fórmula algebraica pendiente = aumento dividido por recorrido, imaginando la tubería como una línea en una cuadrícula x-y. La elevación está determinada por el cambio en la distancia vertical y y la carrera se puede determinar como el cambio en la distancia horizontal x. Por ejemplo, encontró el cambio en y = 6 pies y el cambio en x = 2 pies, por lo que la pendiente S es
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
Determine el valor del coeficiente de rugosidad de Manning n para el área en la que está trabajando, teniendo en cuenta que este valor depende del área y puede variar en todo el sistema. La selección del valor puede afectar en gran medida el resultado computacional, por lo que a menudo se elige de una tabla de constantes establecidas, pero se puede volver a calcular a partir de mediciones de campo. Por ejemplo, encontró que el coeficiente de Manning de una tubería de metal completamente revestida es 0.024 s / (m1/3) de la tabla de rugosidad hidráulica.
Calcule el valor de la velocidad media V del flujo introduciendo los valores que determinó para n, S y Rh en la ecuación de V. Por ejemplo, si encontramos S = 3, Rh = .125 pies, n = 0.024 yk = 1.486, entonces V será igual
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1.486} {0.24} 0.125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26.81 \ texto {ft / s}
Cálculo del caudal volumétrico Q debido a la gravedad: Q = AV. Si A = 0.196 pies² y V = 26.81 pies / s, entonces la tasa de flujo gravitacional Q es:
Q = AV = (0.196 \ text {ft} ^ 2) (26.81 \ text {ft / s}) = 5.26 \ text {ft} ^ 3 \ text {/ s}
Por tanto, el caudal de agua volumétrico que pasa a través del tramo del canal es de 5,26 pies³ / s.