Resistencia: definición, unidades, fórmula (con ejemplos)

Comprender el papel de la resistencia en un circuito eléctrico es el primer paso para comprender cómo los circuitos pueden alimentar varios dispositivos. Los elementos resistivos impiden el flujo de electrones y, al hacerlo, permiten que la energía eléctrica se convierta en otras formas.

Eléctricoresistenciaes una medida de oposición al flujo de corriente eléctrica. Si considera que los electrones que fluyen a través de un cable son análogos a las canicas que ruedan por una rampa, la resistencia es lo que sucedería si Se colocaron obstrucciones en la rampa, lo que hizo que el flujo de canicas se ralentizara a medida que transfieren parte de su energía a la obstrucciones.

Otra analogía sería considerar que el agua que fluye se desacelera a medida que pasa a través de una turbina en un generador hidroeléctrico, lo que hace que se agite a medida que la energía se transfiere del agua a la turbina.

La unidad SI de resistencia es el ohmio (Ω) donde 1 Ω = kg⋅m²S⁻³⋅A⁻².

La resistencia de un conductor se puede calcular como:

dóndeρes la resistividad del material (una propiedad que depende de su composición),Les la longitud del material yAes el área de la sección transversal.

La resistividad para diferentes materiales se puede encontrar en la siguiente tabla: https://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-3/Resistance

Se pueden buscar valores de resistividad adicionales en otras fuentes.

Tenga en cuenta que la resistencia disminuye cuando un cable tiene un área de sección transversal mayor A. Esto se debe a que el cable más ancho puede permitir el paso de más electrones. La resistencia aumenta a medida que aumenta la longitud del cable porque la longitud más grande crea un camino más largo lleno de resistividad que quiere oponerse al flujo de carga.

Todos los componentes del circuito tienen cierta resistencia; sin embargo, hay elementos específicamente llamadosresistenciasque a menudo se colocan en un circuito para ajustar el flujo de corriente.

Estas resistencias a menudo tienen bandas de colores que indican su resistencia. Por ejemplo, una resistencia con bandas amarillas, violetas, marrones y plateadas tendría un valor de 47 × 10¹ = 470 Ω con 10 por ciento de tolerancia.

La ley de Ohm establece que el voltajeVes directamente proporcional a la corrienteIdonde la resistenciaRes la constante de proporcionalidad. Como ecuación, esto se expresa como:

Dado que la diferencia de potencial en un circuito dado proviene de la fuente de alimentación, esta ecuación deja en claro que el uso de diferentes resistencias puede ajustar directamente la corriente en un circuito. Para un voltaje fijo, una alta resistencia crea una corriente más baja y una baja resistencia genera una corriente más alta.

Ano óhmicoresistor es un resistor cuyo valor de resistencia no permanece constante, sino que varía dependiendo de la corriente y el voltaje.

Una resistencia óhmica, por el contrario, tiene un valor de resistencia constante. En otras palabras, si graficarasVvs.Ipara una resistencia óhmica, obtendría un gráfico lineal con una pendiente igual a la resistenciaR​.

Si creara una gráfica similar para una resistencia no óhmica, no sería lineal. Sin embargo, esto no significa que la relación V = IR ya no se aplique; todavía lo hace. Solo significa queRya no está arreglado.

Lo que hace que una resistencia no sea óhmica es si aumentar la corriente a través de ella hace que se caliente significativamente o emita energía de alguna otra manera. Las bombillas son excelentes ejemplos de resistencias no óhmicas. A medida que aumenta el voltaje a través de una bombilla, también lo hace la resistencia de la bombilla (ya que ralentiza la corriente al convertir la energía eléctrica en luz y calor). El voltaje vs. El gráfico de corriente de una bombilla normalmente tiene como resultado una pendiente creciente.

Podemos usar la ley de Ohm para determinar la resistencia efectiva de las resistencias conectadas en serie. Es decir, resistencias conectadas de un extremo a otro en una línea.

Suponga que tienenorteresistenciasR₁, R₂,... R_norteconectado en serie a una fuente de alimentación de voltajeV. Dado que estas resistencias están conectadas de extremo a extremo, creando un solo bucle, sabemos que la corriente que pasa por cada una de ellas debe ser la misma. Luego podemos escribir una expresión para la caída de voltajeV_Ia través de la i^th resistencia en términos deR_Iy actualI​:

Ahora, la caída de voltaje total en todas las resistencias en el circuito debe sumar el voltaje total suministrado al circuito:

La resistencia efectiva del circuito debe satisfacer la ecuación V = IR_ef dóndeVes el voltaje de la fuente de poder yIes la corriente que fluye desde la fuente de energía. Si reemplazamos cadaV_Icon la expresión en términos deIyR_I, y luego simplificamos, obtenemos:

Por eso:

Esto es bonito y sencillo. ¡La resistencia efectiva de las resistencias en serie es solo la suma de las resistencias individuales! Sin embargo, no ocurre lo mismo con las resistencias en paralelo.

Las resistencias conectadas en paralelo son resistencias cuyos lados derechos se unen todos en un punto del circuito, y cuyos lados izquierdos se unen todos en un segundo punto del circuito.

Supongamos que tenemosnorteresistencias conectadas en paralelo a una fuente de voltajeV. Dado que todas las resistencias están conectadas a los mismos puntos, que están directamente conectados a los terminales de voltaje, entonces el voltaje a través de cada resistencia también esV​.

La corriente a través de cada resistencia se puede encontrar a partir de la ley de Ohm:

Cualquiera que sea la resistencia efectiva, debe satisfacer la ecuación V = IR_ef, o equivalentemente I = V / R_ef, dóndeIes la corriente que fluye desde la fuente de energía.

Dado que la corriente que proviene de la fuente de alimentación se ramifica cuando ingresa a las resistencias y luego vuelve a juntarse nuevamente, sabemos que:

Sustituyendo nuestras expresiones porI_Iobtenemos:

De ahí obtenemos la relación:

Una cosa a tener en cuenta sobre esta relación es que una vez que comienza a agregar resistencias en serie, la resistencia efectiva se vuelve menor que la de cualquier resistor individual. Esto se debe a que al agregarlos en paralelo, le está dando a la corriente más caminos a través de los cuales fluir. Esto es similar a lo que sucede cuando ampliamos el área de la sección transversal en la fórmula de resistencia en términos de resistividad.

La potencia disipada a través de un elemento de circuito viene dada por P = IV dondeIes la corriente a través del elemento yVes la caída potencial a través de él.

Usando la ley de Ohm, podemos derivar dos relaciones adicionales. Primero, reemplazandoVconIR, obtenemos:

Y segundo, reemplazandoIconV / Robtenemos:

​Ejemplo 1:Si tuviera que colocar una resistencia de 220 Ω, 100 Ω y 470 Ω en serie, ¿cuál debería ser la resistencia efectiva?

En serie, las resistencias simplemente se suman, por lo que la resistencia efectiva sería:

​Ejemplo 2:¿Cuál sería la resistencia efectiva del mismo conjunto de resistencias en paralelo?

Aquí usamos la fórmula para la resistencia paralela:

​Ejemplo 3:¿Cuál sería la resistencia efectiva de la siguiente disposición?

Primero tenemos que resolver las conexiones. Tenemos una resistencia de 100 Ω conectada a una resistencia de 47 Ω en serie, por lo que la resistencia combinada de esas dos se convierte en 147 Ω.

Pero ese 147 Ω está en paralelo con 220 Ω, creando una resistencia combinada de (1/147 + 1/220)^-1 = 88 Ω.

Finalmente, 88 Ω está en serie con la resistencia de 100 Ω, lo que hace que el resultado sea 100 + 88 = 188 Ω.

​Ejemplo 4:¿Cuánta potencia se disipa en el conjunto de resistencias del ejemplo anterior cuando se conecta a una fuente de 2 V?

Podemos usar la relación P = V²/ R para obtener P = 4/188 = 0.0213 vatios.