Movimiento de rotación (física): qué es y por qué es importante

Quizás piense en sus movimientos en el mundo y en el movimiento de los objetos en general, en términos de una serie de líneas rectas: caminas en líneas rectas o caminos curvos para ir de un lugar a otro, y la lluvia y otras cosas caen de el cielo; gran parte de la geometría crítica del mundo en arquitectura, infraestructura y otros lugares se basa en ángulos y líneas cuidadosamente dispuestas. De un vistazo, la vida puede parecer mucho más rica en movimiento lineal (o traslacional) que en movimiento angular (o rotacional).

Como ocurre con muchas percepciones humanas, esta, en la medida en que cada persona la experimenta, es enormemente engañosa. Gracias a cómo tus sentidos son estructuras para interpretar el mundo, es natural que navegues por ese mundo en términos dehacia adelanteyespaldayderechoyizquierdayarribayabajo. Pero si no fuera pormovimiento rotacional- es decir, movimiento alrededor de un eje fijo - no habría universo o al menos no habría uno hospitalario o reconocible para los aficionados a la física.

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Bien, entonces las cosas giran y cambian en general. ¿Lo que de ella? Bueno, las grandes conclusiones sobre el movimiento de rotación son que: 1) Tiene análogos matemáticos en el mundo delinealomovimiento de translaciónque hacen que estudiar uno en el contexto del otro sea extremadamente útil, ya que muestra cómo la física misma está "configurada"; y 2) las cosas que distinguen el movimiento de rotación son muy importantes de aprender.

¿Qué es el movimiento de rotación?

El movimiento de rotación se refiere a cualquier cosa que gire o se mueva en una trayectoria circular. También se le llama movimiento angular o movimiento circular. El movimiento puede ser uniforme (es decir, la velocidadvno cambia) o no uniforme, pero tiene que ser circular.

  • La revolución de la Tierra y otros planetas alrededor del sol puede tratarse como circular por simplicidad, pero las órbitas planetarias son en realidad elípticas (ligeramente ovaladas) y, por lo tanto, no son un ejemplo de rotación movimiento.

Un objeto puede estar girando mientras también experimenta un movimiento lineal; Solo considere una pelota de fútbol girando como una peonza, ya que también se arquea en el aire, o una rueda rodando por la calle. Los científicos consideran estos tipos de movimiento por separado porque se requieren ecuaciones separadas (pero nuevamente, muy análogas) para interpretarlos y explicarlos.

De hecho, es útil tener un conjunto especial de medidas y cálculos para describir el movimiento de rotación de esos objetos en oposición a su traslación o movimiento lineal, porque a menudo obtienes un breve repaso en cosas como geometría y trigonometría, temas en los que siempre es bueno para los científicos tener un conocimiento firme manejar.

Por qué es importante estudiar el movimiento de rotación

Si bien el último reconocimiento del movimiento de rotación podría ser el "Terremismo plano", en realidad es bastante fácil pasarlo por alto incluso cuando estás mirando, tal vez porque la mente de muchas personas está entrenada para equiparar "movimiento circular" con "círculo". Incluso el trozo más pequeño del camino de un objeto en movimiento de rotación alrededor de un eje muy distante, que se vería como una línea recta a simple vista, representa un círculo movimiento.

Este movimiento está a nuestro alrededor, con ejemplos que incluyen bolas y ruedas rodantes, tiovivos, planetas que giran y patinadores sobre hielo que giran elegantemente. Ejemplos de movimientos que pueden no parecer un movimiento de rotación, pero de hecho lo son, incluyen balancines, puertas que se abren y el giro de una llave inglesa. Como se señaló anteriormente, debido a que en estos casos los ángulos de rotación involucrados son a menudo pequeños, es fácil no filtrar esto en su mente como movimiento angular.

Piense por un momento en el movimiento de un ciclista con respecto al suelo "fijo". Si bien es obvio que las ruedas de la bicicleta se mueven en círculo, considere lo que significa que los pies del ciclista estén fijos a los pedales mientras las caderas permanecen estacionarias sobre el asiento.

Las "palancas" intermedias ejecutan una forma de movimiento de rotación complejo, con las rodillas y los tobillos trazando círculos invisibles con diferentes radios. Mientras tanto, todo el paquete podría moverse a 60 km / h por los Alpes durante el Tour de Francia.

Leyes del movimiento de Newton

Hace cientos de años, Isaac Newton, quizás el innovador en matemáticas y física de mayor impacto en la historia, produjo tres leyes del movimiento que basó en gran medida en el trabajo de Galileo. Dado que está estudiando el movimiento formalmente, también podría estar familiarizado con las "reglas básicas" que gobiernan todo movimiento y quién las descubrió.

Primera ley de Newton, la ley de la inercia, establece que un objeto que se mueve con velocidad constante continúa haciéndolo a menos que sea perturbado por una fuerza externa.Segunda ley de Newtonpropone que si una fuerza netaFactúa sobre una masa m, acelerará (cambiará la velocidad de) esa masa de alguna manera:F= ma​. ​Tercera ley de Newtonafirma que para cada fuerzaFexiste una fuerza-F, igual en magnitud pero opuesta en dirección, de modo que la suma de las fuerzas en la naturaleza es cero.

Movimiento de rotación vs. Movimiento de translación

En física, cualquier cantidad que se pueda describir en términos lineales también se puede describir en términos angulares. Los más importantes son:

Desplazamiento.Por lo general, los problemas de cinemática involucran dos dimensiones lineales para especificar la posición, xey. El movimiento de rotación involucra una partícula a una distancia r del eje de rotación, con un ángulo especificado en referencia a un punto cero si es necesario.

Velocidad.En lugar de la velocidad v en m / s, el movimiento de rotación tiene velocidad angularω(la letra griega omega) en radianes por segundo (rad / s). Sin embargo, es importanteuna partícula que se mueve con constante ω también tiene un​ ​velocidad tangencial​ ​vten una dirección perpendicular ar​​.Incluso si es constante en magnitud,vtsiempre está cambiando porque la dirección de su vector cambia continuamente. Su valor se encuentra simplemente envt = ​ωr​.

Aceleración.Aceleración angular, escritaα(La letra griega alfa), a menudo es cero en problemas básicos de movimiento de rotación porqueωgeneralmente se mantiene constante. Pero porquevt, como se señaló anteriormente, siempre está cambiando, existe unaceleración centrípeta aCDirigido hacia adentro hacia el eje de rotación y con una magnitud de

a_c = \ frac {v_t ^ 2} {r}

Fuerza.Las fuerzas que actúan alrededor de un eje de rotación, o fuerzas de "torsión" (torsión), se denominan momentos de torsión y son un producto de la fuerza F y la distancia de su acción desde el eje de rotación (es decir, la longitud de labrazo de palanca​):

\ tau = F \ veces r

Tenga en cuenta que las unidades de par son Newton-metros, y la "×" aquí significa un producto vectorial cruzado, lo que indica que la dirección deτes perpendicular al plano formado porFyr.

Masa.Si bien la masa, m, influye en los problemas de rotación, generalmente se incorpora a una cantidad especial llamada momento de inercia (o segundo momento de área).I. Aprenderá más sobre este actor, junto con la cantidad de momento angular más fundamental.L, pronto.

Radianes y grados

Debido a que el movimiento de rotación implica estudiar trayectorias circulares, en lugar de usar metros para describir el desplazamiento angular de un objeto, los físicos usan radianes o grados. Un radián es conveniente porque naturalmente expresa ángulos en términos de π, ya que una vuelta completa de un círculo(360 grados) es igual a 2π radianes​.

  • Los ángulos que se encuentran comúnmente en física son 30 grados (

π / 6 rad), 45 grados (π / 4 rad), 60 grados (π / 3 rad) y 90 grados (π / 2 rad).

Eje de rotación

Ser capaz de identificar eleje de rotaciónes esencial para comprender los movimientos de rotación y resolver los problemas asociados. A veces esto es sencillo, pero considere lo que sucede cuando un golfista frustrado lanza un hierro cinco girando en el aire hacia un lago.

Un solo cuerpo rígido gira en un sorprendente número de formas: de un extremo a otro (como una gimnasta que hace giros verticales de 360 ​​grados mientras sostiene un barra horizontal), a lo largo (como el eje de transmisión de un automóvil), o girando desde un punto fijo central (como la rueda de ese mismo automóvil).

Normalmente, las propiedades del movimiento de un objeto cambian dependiendo decómose gira. Considere un cilindro, la mitad del cual está hecho de plomo y la otra mitad es hueca. Si se eligiera un eje de rotación a través de su eje largo, la distribución de masa alrededor de este eje sería simétrica, aunque no uniforme, por lo que puedes imaginarlo girando suavemente. Pero, ¿y si el eje se eligiera a través del extremo pesado? ¿El final hueco? ¿La mitad?

Momento de inercia

Como acabas de aprender, girando elmismoobjeto alrededor de undiferenteeje de rotación, o cambiar el radio, puede hacer que el movimiento sea más o menos difícil. Una extensión natural de este concepto es que los objetos de forma similar con diferentes distribuciones de masa tienen diferentes propiedades de rotación.

Esto es capturado por una cantidad llamadamomento de inercia yo,que es una medida de lo difícil que es cambiar la velocidad angular de un objeto. Es análogo a la masa en movimiento lineal en términos de sus efectos generales sobre el movimiento de rotación. Al igual que con los elementos de la tabla periódica en química, no es una trampa buscar la fórmula paraIpara cualquier objeto; una práctica tabla se encuentra en los Recursos. Peropara todos los objetos,​ ​I​ ​es proporcional a la masa​ (​metro​) ​y el cuadrado del radio(r2).

El papel más importante deIen física computacional es que ofrece una plataforma para calcular el momento angularL​:

L = yo \ omega

Conservación del momento angular

Laley de conservación del momento angularen movimiento rotacional es análogo a la ley de conservación del momento lineal y es un concepto crítico en movimiento rotacional. El par, por ejemplo, es solo un nombre para la tasa de cambio del momento angular. Esta ley establece que la cantidad de movimiento total L en cualquier sistema de partículas u objetos en rotación nunca cambia.

Esto explica por qué una patinadora sobre hielo gira mucho más rápido cuando tira de sus brazos y por qué los extiende para reducir la velocidad hasta una parada estratégica. Recordar queLes proporcional tanto a myr2 (porqueIes yL = yo​​ω). Debido a que L debe permanecer constante, y el valor de m (la masa del patinador no cambia durante el problema, si r aumenta, entonces la velocidad angular finalωdebe disminuir y viceversa.

Fuerza centrípeta 

Ya aprendiste sobre la aceleración centrípetaaC,y que donde está en juego la aceleración, también lo está la fuerza. Una fuerza que obliga a un objeto a seguir una trayectoria curva está sujeta a unafuerza centrípeta.Un ejemplo clásico: eltensión(fuerza por unidad de longitud) en una cuerda que sostiene una bola de sujeción se dirige hacia el centro del poste y hace que la bola siga moviéndose alrededor del poste.

Esto provoca una aceleración centrípeta hacia el centro del camino. Como se señaló anteriormente, incluso a velocidad angular constante, un objeto tiene aceleración centrípeta porque la dirección de la velocidad lineal (tangencial)vtestá cambiando continuamente.

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