La gente suele utilizar la palabra aceleración para referirse a una velocidad creciente. Por ejemplo, el pedal derecho de un automóvil se llama acelerador porque es el pedal que puede hacer que el automóvil vaya más rápido. Sin embargo, en física, la aceleración se define de manera más amplia y específica, como la tasa de cambio de velocidad. Por ejemplo, si la velocidad cambia linealmente con el tiempo, como v (t) = 5t millas por hora, entonces la aceleración es 5 millas por hora al cuadrado, ya que esa es la pendiente de la gráfica de v (t) contra t. Dada una función para la velocidad, la aceleración se puede determinar gráficamente y usando fracciones.
Forme una razón del cambio en la velocidad durante un período de tiempo dividido por la duración del período de tiempo. Esta relación es la tasa de cambio de la velocidad y, por lo tanto, también es la aceleración promedio durante ese período de tiempo.
Por ejemplo, si v (t) es 25 mph, entonces v (t) en el tiempo 0 y en el tiempo 1 es v (0) = 40 km / h yv (1) = 40 km / h. La velocidad no cambia. La relación entre el cambio de velocidad y el cambio de tiempo (es decir, la aceleración media) es CAMBIO DE V (T) / CAMBIO DE T = [v (1) -v (0)] / [1-0]. Claramente, esto es igual a cero dividido por 1, que es igual a cero.
Tenga en cuenta que la relación calculada en el paso 1 es solo la aceleración promedio. Sin embargo, puede aproximar la aceleración instantánea haciendo que los dos puntos en el tiempo en los que se mide la velocidad estén tan cerca como desee.
Continuando con el ejemplo anterior, [v (0.00001) -v (0)] / [0.00001-0] = [25-25] / [0.00001] = 0. Entonces, claramente, la aceleración instantánea en el tiempo 0 también es de cero millas por hora al cuadrado, mientras que la velocidad permanece constante a 25 mph.
Inserte cualquier número arbitrario para los puntos en el tiempo, haciéndolos tan cercanos como desee. Suponga que solo están separados por e, donde e es un número muy pequeño. Entonces puede demostrar que la aceleración instantánea es igual a cero para todo el tiempo t, si la velocidad es constante para todo el tiempo t.
Continuando con el ejemplo anterior, [v (t + e) -v (t)] / [(t + e) -t] = [25-25] / e = 0 / e = 0. e puede ser tan pequeño como queramos, y puede ser cualquier punto en el tiempo que queramos, y aun así obtendremos el mismo resultado. Esto prueba que si la velocidad es constantemente de 25 mph, entonces las aceleraciones instantáneas y promedio en cualquier momento t son todas cero.