En realidad, hay dos ecuaciones de aumento básicas: la ecuación de la lente y la ecuación de aumento. Ambos son necesarios para calcular el aumento de un objeto mediante una lente convexa. La ecuación de la lente relaciona la distancia focal, determinada por la forma de la lente, con las distancias entre un objeto, la lente y la imagen proyectada. La ecuación de aumento relaciona las alturas y distancias de los objetos y las imágenes y define M, el aumento. Ambas ecuaciones tienen varias formas.
La ecuación de la lente
La ecuación de la lente dice 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, donde f es la distancia focal de la lente, Do es la distancia desde el objeto a la lente y Di es la distancia desde la lente al foco proyectado imagen. Esta forma de la ecuación de la lente da lugar a tres formas computacionalmente más útiles mediante las soluciones algebraicamente sencillas para las tres variables. Estas formas son f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) y Di = (Do * f) / (Do - f). Estas tres formas son mucho más sencillas de usar si tiene dos de las variables y necesita calcular la tercera variable. La ecuación de la lente no solo le dice qué tan lejos estará la imagen del objeto y la lente, sino que puede indicarle qué tipo de lente usar si conoce las distancias.
La ecuación de aumento
La ecuación de aumento establece que M = Hi / Ho = - Di / Do, donde M es el aumento, Hi es la altura de la imagen, Ho es la altura del objeto, Di es la distancia desde la lente a la imagen y Do es la distancia del objeto a la lente. El signo menos significa el hecho de que la imagen se invertirá. Los dos signos iguales significan que hay tres formas inmediatas (y cuatro más si ignora M y resuelve las otras cuatro variables), a saber, M = Hi / Ho, M = - Di / Do y Hi / Ho = - Di / Do.
Usando las ecuaciones
La ecuación de la lente puede decirle qué tipo de lente usar si conoce las distancias involucradas. Por ejemplo, si una cámara disparará desde 10 pies y se proyectará en una película a 6 pulgadas de distancia, la distancia focal del la lente debe ser f = (10 * 0.5) / (10 + 0.5) = 5 / 10.5 = 0.476, redondeado a tres lugares para que coincida con la precisión de la entrada parámetros. Usando una reordenación sencilla de una de las formas de ecuación de aumento, podemos calcular el tamaño de la imagen de un objeto en la película de la cámara. Hola = - (Di * Ho) / Do = - (0.5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. La imagen de la película será 1/20 del tamaño de la imagen que se está fotografiando. El signo menos indica que la imagen se invertirá.