Dispersión (óptica): definición, fórmula y ejemplos

La dispersión es un fenómeno asociado con la refracción de la luz. Aunque puede ocurrir con cualquier tipo de onda y con cualquier longitud de onda de luz, a menudo se comenta con respecto a la luz visible. ¡La dispersión, después de todo, es la razón de los arcoíris!

Definición de dispersión

Dispersión, a veces llamada más específicamentedispersión cromática, ocurre cuando las velocidades de diferentes componentes de una onda de luz dependen de las longitudes de onda de esos componentes. Los tipos específicos de dispersión cromática se definen por lo que causa la dependencia de la velocidad con la longitud de onda.

Tipos de dispersión

Paradispersión de material, esto significa que el índice de refracción en un material difiere ligeramente dependiendo de la longitud de onda. (Recuerde que el índice de refracción es n = c / v, dondeCes la velocidad de la luz en el vacío yves la velocidad de la luz en el medio dado.)

La cantidad de luz que un material realmente dispersa se mide mediante un parámetro llamado número de Abbe. Para calcular el número de Abbe, es necesario medir varios índices de refracción en el material que provienen de las emisiones de luz características de ciertos elementos; estas emisiones de luz ocurren solo en ciertas longitudes de onda exactas, creando líneas individuales en cada una de esas longitudes de onda en el espectro, y el patrón de estas líneas es único para cada elemento.

Los índices de refracción necesarios para calcular el número de Abbe son: el índice del azulFlínea de hidrógeno, el amarilloDlíneas de sodio y la línea C roja de hidrógeno. Estas son tres longitudes de onda de luz diferentes que tendrán diferentes índices de refracción en el medio, y luego se calcula el número de Abbe para el medio usando la siguiente ecuación:

v = \ frac {n_D-1} {n_F-n_C}

Si un material tiene un número de Abbe más bajo, tendrá más dispersión en el espectro visible.

Dispersión de guía de ondases cuando la velocidad de una onda de luz en una guía de ondas depende de su frecuencia debido a la geometría de la estructura de la guía de ondas. En una fibra óptica, tanto el material como la dispersión de la guía de ondas suelen estar presentes.

La dispersión del material ocurre debido a diferentes índices de refracción en un medio dependiendo de la longitud de onda; La dispersión de la guía de ondas se produce debido a que la estructura de la guía de ondas hace que la luz de diferentes longitudes de onda viaje a diferentes velocidades. Otro tipo de dispersión se llamadispersión del modo de polarización, donde la velocidad de una onda de luz depende de su polarización en el medio.

Un tipo de dispersión un poco más complejo esdispersión de velocidad de grupo. Las ondas de luz pueden viajar en "paquetes de ondas", también conocidos como "señales" o "pulsos", y la velocidad de esos pulsos se denomina velocidad de grupo. Dentro de los pulsos hay componentes de ondas de diferentes frecuencias; La dispersión de la velocidad del grupo ocurre cuando estos componentes comienzan a separarse debido a que tienen diferentes velocidades en el medio. Entonces, el pulso comienza a "extenderse", perdiendo información. Esta degradación de la señal es un gran problema en los sistemas de comunicaciones ópticas que utilizan fibras ópticas.

La ley de Snell

La cantidad de luz que se dobla al pasar de un medio a otro está determinada por la ley de Snell. Para un ángulo de incidenciaθIy ángulo de refracciónθr​,

n_i \ sin {\ theta_i} = n_r \ sin {\ theta_r}

dóndenorteIes el índice de refracción del medio incidente ynorteres el índice de refracción del segundo medio.

Si una onda de luz viaja desde un medio con un índice de refracción alto a uno con un índice mucho más bajo, con un ángulo de incidencia suficientemente grande, la ley de Snell requiere que el seno del ángulo de refracción sea mayor que 1. Esto es técnicamente imposible y significa que la onda de luz no se reflejará en absoluto; de hecho, se reflejará completamente fuera del límite entre los dos medios. A esto se le llama reflexión interna total.

Varios científicos descubrieron de forma independiente esta ley a lo largo de la historia, incluido René Descartes.

Prismas triangulares y arco iris

El índice de refracción en los materiales tiende a ser más alto para la luz azul de longitud de onda más corta y más bajo para la luz roja de longitud de onda más larga. Esto significa que la luz azul viajará más lentamente a través de un medio dispersivo que la luz roja.

Cuando la luz blanca incide sobre un prisma triangular, por ejemplo, la dispersión de las diferentes longitudes de onda provoca la separación de la luz por diferentes colores, creando un arco iris.

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