Cuando estás aprendiendo la física de la electrónica y tienes un buen manejo de los conceptos básicos, como el significado de términos clave comoVoltaje, Actualyresistencia, junto con ecuaciones importantes como la ley de Ohm: aprender cómo funcionan los diferentes componentes del circuito es el siguiente paso para dominar el tema.
Acondensadores uno de los componentes más importantes de comprender porque se utilizan ampliamente en prácticamente todas las áreas de la electrónica. Desde condensadores de acoplamiento y desacoplamiento, hasta condensadores que hacen que el flash de una cámara funcione o desempeñen un papel clave en los rectificadores necesarios para las conversiones de CA a CC, la amplia gama de aplicaciones de los condensadores es difícil de exagerar. Por eso es importante que sepa cómo calcular la capacitancia y la capacitancia total de diferentes disposiciones de capacitores.
¿Qué es un condensador?
Un condensador es un componente eléctrico simple compuesto por dos o más placas conductoras que se mantienen paralelas entre sí y separadas por aire o una capa aislante. Las dos placas tienen la capacidad de almacenar carga eléctrica cuando están conectadas a una fuente de energía, con una placa desarrollando una carga positiva y la otra acumulando una carga negativa.
Esencialmente, un capacitor es como una pequeña batería, que produce una diferencia de potencial (es decir, un voltaje) entre las dos placas, separadas por el divisor aislante llamadodieléctrico(que puede ser de muchos materiales, pero a menudo es cerámica, vidrio, papel encerado o mica), lo que evita que la corriente fluya de una placa a otra, manteniendo así la carga almacenada.
Para un condensador dado, si está conectado a una batería (u otra fuente de voltaje) con un voltajeV, almacenará una carga eléctricaQ. Esta capacidad se define más claramente por la "capacitancia" del condensador.
¿Qué es la capacitancia?
Teniendo esto en cuenta, el valor de capacitancia es una medida de la capacidad de un capacitor para almacenar energía en forma de carga. En física y electrónica, la capacitancia recibe el símboloC, y se define como:
C = \ frac {Q} {V}
DóndeQes la carga almacenada en las placas yVes la diferencia de potencial de la fuente de voltaje conectada a ellos. En resumen, la capacitancia es una medida de la relación de carga a voltaje, por lo que las unidades de capacitancia son culombios de carga / voltios de diferencia de potencial. Un capacitor con una capacitancia más alta almacena más carga para una determinada cantidad de voltaje.
El concepto de capacitancia es tan importante que los físicos le han dado una unidad única, llamadafaradio(después del físico británico Michael Faraday), donde 1 F = 1 C / V. Un poco como el culombio para la carga, un faradio es una cantidad bastante grande de capacitancia, y la mayoría de los valores de los capacitores están en el rango de un picofaradio (pF = 10−12 F) a un microfaradio (μF = 10−6 F).
Capacitancia equivalente de los capacitores en serie
En un circuito en serie, todos los componentes están dispuestos en la misma ruta alrededor del circuito y, de la misma manera, los condensadores en serie están conectados uno tras otro en una sola ruta alrededor del circuito. La capacitancia total para varios capacitores en serie se puede expresar como la capacitancia de un solo capacitor equivalente.
La fórmula para esto se puede derivar de la expresión principal para capacitancia de la sección anterior, reordenada de la siguiente manera:
V = \ frac {Q} {C}
Dado que la ley de voltaje de Kirchhoff establece que la suma de las caídas de voltaje alrededor de un bucle completo de un circuito debe ser igual al voltaje de la fuente de alimentación, para varios capacitoresnorte, los voltajes deben sumarse de la siguiente manera:
V_ {tot} = V_1 + V_2 + V_3 +… V_n
DóndeVnene es el voltaje total de la fuente de poder, yV1, V2, V3 y así sucesivamente son las caídas de voltaje en el primer condensador, segundo condensador, tercer condensador y así sucesivamente. En combinación con la ecuación anterior, esto conduce a:
\ frac {Q_ {tot}} {C_ {tot}} = \ frac {Q_1} {C_1} + \ frac {Q_2} {C_2} + \ frac {Q_3} {C_3} +… \ frac {Q_n} {C_n }
Donde los subíndices tienen el mismo significado que antes. Sin embargo, la carga en cada una de las placas del condensador (es decir, laQvalores) provienen de la placa vecina (es decir, la carga positiva en un lado de la placa 1 debe coincidir con la carga negativa en el lado más cercano de la placa 2 y así sucesivamente), por lo que puede escribir:
Q_ {tot} = Q_1 = Q_2 = Q_3 = Q_n
Por lo tanto, los cargos se cancelan, dejando:
\ frac {1} {C_ {tot}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
Dado que la capacitancia de la combinación es igual a la capacitancia equivalente de un solo capacitor, esto se puede escribir:
\ frac {1} {C_ {eq}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} +… \ frac {1} {C_n}
para cualquier número de condensadoresnorte.
Condensadores en serie: ejemplo resuelto
Para encontrar la capacitancia total (o capacitancia equivalente) de una fila de capacitores en serie, simplemente aplique la fórmula anterior. Para tres condensadores con valores de 3 μF, 8 μF y 4 μF (es decir, micro-faradios), aplica la fórmula connorte = 3:
\ begin {alineado} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + \ frac {1} {C_3} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {8 × 10 ^ {- 6} \ text {F}} + \ frac {1} {4 × 10−6 \ text {F}} \\ & = 708333.333 \ text {F} ^ {- 1} \ end {alineado}
Y entonces:
\ begin {align} C_ {eq} & = \ frac {1} {708333.333 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 1.41 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1,41 \ text {μF} \ end {alineado}
Capacitancia equivalente de capacitores en paralelo
Para los capacitores en paralelo, el resultado análogo se deriva de Q = VC, el hecho de que la caída de voltaje en todos los capacitores conectados en paralelo (o cualquier componente en un circuito paralelo) es el mismo, y el hecho de que la carga en el condensador equivalente único será la carga total de todos los condensadores individuales en el paralelo combinación. El resultado es una expresión más simple para la capacitancia total o capacitancia equivalente:
C_ {eq} = C_1 + C_2 + C_3 +… C_n
donde de nuevo,nortees el número total de condensadores.
Para los mismos tres capacitores que en el ejemplo anterior, excepto que esta vez conectados en paralelo, el cálculo de la capacitancia equivalente es:
\ begin {align} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 +… C_n \\ & = 3 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 6} \ text {F} + 4 × 10 ^ {- 6} \ text {F} \\ & = 1.5 × 10 ^ {- 5} \ text {F} \\ & = 15 \ text {μF} \ end {alineado}
Combinaciones de condensadores: problema uno
Encontrar la capacitancia equivalente para combinaciones de condensadores dispuestos en serie y en paralelo simplemente implica aplicar estas dos fórmulas sucesivamente. Por ejemplo, imagine una combinación de condensadores con dos condensadores en serie, conC1 = 3 × 10−3 F yC2 = 1 × 10−3 F, y otro condensador en paralelo conC3 = 8 × 10−3 F.
Primero, aborde los dos condensadores en serie:
\ begin {alineado} \ frac {1} {C_ {eq}} & = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} \\ & = \ frac {1} {3 × 10 ^ { −3} \ text {F}} + \ frac {1} {1 × 10 ^ {- 3} \ text {F}} \\ & = 1333.33 \ text {F} ^ {- 1} \ end {alineado}
Entonces:
\ begin {alineado} C_ {eq} & = \ frac {1} {1333.33 \ text {F} ^ {- 1}} \\ & = 7.5 × 10 ^ {- 4} \ text {F} \ end {alineado }
Este es el único condensador equivalente para la parte en serie, por lo que puede tratarlo como un único capacitor para encontrar la capacitancia total del circuito, usando la fórmula para capacitores en paralelo y la valor porC3:
\ begin {align} C_ {tot} & = C_ {eq} + C_3 \\ & = 7.5 × 10 ^ {- 4} \ text {F} + 8 × 10 ^ {- 3} \ text {F} \\ & = 8,75 × 10 ^ {- 3} \ text {F} \ end {alineado}
Combinaciones de condensadores: problema dos
Para otra combinación de condensadores, tres con conexión en paralelo (con valores deC1 = 3 μF,C2 = 8 μF yC3 = 12 μF) y uno con conexión en serie (conC4 = 20 μF):
El enfoque es básicamente el mismo que en el último ejemplo, excepto que maneja primero los condensadores en paralelo. Entonces:
\ begin {align} C_ {eq} & = C_1 + C_2 + C_3 \\ & = 3 \ text {μF} + 8 \ text {μF} + \ text {12 μF} \\ & = 23 \ text {μF} \ end {alineado}
Ahora, tratándolos como un solo condensador y combinándolos conC4, la capacitancia total es:
\ begin {alineado} \ frac {1} {C_ {tot}} & = \ frac {1} {C_ {eq}} + \ frac {1} {C_4} \\ & = \ frac {1} {23 \ texto {μF}} + \ frac {1} {20 \ text {μF}} \\ & = 0.09348 \ text {μF} ^ {- 1} \ end {alineado}
Entonces:
\ begin {alineado} C_ {tot} & = \ frac {1} {0.09348 \ text {μF} ^ {- 1}} \\ & = 10.7 \ text {μF} \ end {alineado}
Tenga en cuenta que debido a que todas las capacitancias individuales estaban en microfaradios, todo el cálculo puede completarse en microfaradios sin convertir, siempre que recuerde al citar su respuestas!
