Un solenoide es una bobina de alambre que es sustancialmente más larga que su diámetro que genera un campo magnético cuando pasa una corriente a través de él. En la práctica, esta bobina se envuelve alrededor de un núcleo metálico y la fuerza del campo magnético depende de la densidad de la bobina, la corriente que pasa a través de la bobina y las propiedades magnéticas del centro.
Esto hace que un solenoide sea un tipo de electroimán, cuyo propósito es generar un campo magnético controlado. Este campo se puede utilizar para diversos fines dependiendo del dispositivo, desde ser utilizado para generar un campo magnético como un electroimán, para impedir cambios de corriente como inductor, o para convertir la energía almacenada en el campo magnético en energía cinética como motor eléctrico.
Campo magnético de una derivación de solenoide
El campo magnético de una derivación de solenoide se puede encontrar usandoLey de Ampère. Obtenemos
Bl = \ mu_0 NI
dóndeBes la densidad de flujo magnético,les la longitud del solenoide, μ
0 es la constante magnética o la permeabilidad magnética en el vacío,nortees el número de vueltas en la bobina, yIes la corriente a través de la bobina.Dividiendo porl, obtenemos
B = \ mu_0 (N / l) I
dóndeN / les eldensidad de vueltaso el número de vueltas por unidad de longitud. Esta ecuación se aplica a solenoides sin núcleos magnéticos o en espacio libre. La constante magnética es 1.257 × 10-6 H / m.
Lapermeabilidad magnéticade un material es su capacidad para soportar la formación de un campo magnético. Algunos materiales son mejores que otros, por lo que la permeabilidad es el grado de magnetización que experimenta un material en respuesta a un campo magnético. La permeabilidad relativaμr nos dice cuánto aumenta esto con respecto al espacio libre o al vacío.
\ mu = \ mu_r \ mu_0
dóndeμes la permeabilidad magnética yμr es la relatividad. Esto nos dice cuánto aumenta el campo magnético si el solenoide tiene un núcleo de material que lo atraviesa. Si colocamos un material magnético, por ejemplo, una barra de hierro, y el solenoide se enrolla a su alrededor, la barra de hierro concentrará el campo magnético y aumentará la densidad de flujo magnético.B. Para un solenoide con un núcleo de material, obtenemos la fórmula del solenoide
B = \ mu (N / l) I
Calcular la inductancia del solenoide
Uno de los propósitos principales de los solenoides en los circuitos eléctricos es impedir cambios en los circuitos eléctricos. Cuando una corriente eléctrica fluye a través de una bobina o solenoide, crea un campo magnético que aumenta en fuerza con el tiempo. Este campo magnético cambiante induce una fuerza electromotriz a través de la bobina que se opone al flujo de corriente. Este fenómeno se conoce como inducción electromagnética.
La inductancia,L, es la relación entre el voltaje inducidov, y la tasa de cambio en la corrienteI.
L = -v \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg) ^ {- 1}
Resolviendo paravesto se convierte en
v = -L \ frac {dI} {dt}
Derivando la inductancia de un solenoide
Ley de Faradaynos dice la fuerza de la EMF inducida en respuesta a un campo magnético cambiante
v = -nA \ frac {dB} {dt}
donde n es el número de vueltas en la bobina yAes el área de la sección transversal de la bobina. Al diferenciar la ecuación del solenoide con respecto al tiempo, obtenemos
Sustituyendo esto en la Ley de Faraday, obtenemos el EMF inducido para un solenoide largo,
v = - \ bigg (\ frac {\ mu N ^ 2 A} {l} \ bigg) \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg)
Sustituyendo esto env = −L (DI/Dt)obtenemos
L = \ frac {\ mu N ^ 2 A} {l}
Vemos la inductanciaLdepende de la geometría de la bobina (la densidad de espiras y el área de la sección transversal) y la permeabilidad magnética del material de la bobina.