Ya sea un tanque de agua, una lata de pintura o un tubo de ensayo, cada recipiente cilíndrico tiene dos características en común. Tiene una sección transversal circular y una extensión particular en el espacio, llamada longitud o altura. Si desea saber la capacidad del cilindro, que es la cantidad que contiene, básicamente está calculando su volumen. Hay una fórmula simple para eso, pero hay una trampa. También hay que tener en cuenta el grosor de las paredes del contenedor. En la mayoría de los casos, esta cantidad es insignificante, pero no siempre. Una cosa más: la capacidad generalmente se mide en galones o litros, por lo que si desea esas unidades, tendrá que convertir de pies cúbicos, pulgadas o unidades métricas.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
Dado que la capacidad es diferente del volumen exterior, debe medir las dimensiones interiores si el cilindro tiene paredes gruesas.
Volumen y capacidad
Las palabras "volumen" y "capacidad" a menudo se usan indistintamente, pero significan cosas diferentes. El volumen de un cilindro es igual a la cantidad de espacio que ocupa, y podría medirlo sumergiéndolo en agua y midiendo la cantidad de agua desplazada. La capacidad, por otro lado, se refiere a la cantidad de materia líquida o sólida que puede contener el cilindro. Si tiene un cilindro con paredes gruesas, su capacidad podría ser significativamente diferente a su volumen.
Calcular el volumen de un cilindro
La fórmula para calcular el volumen de un cilindro con radio r y altura h es:
V = \ pi r ^ 2 h
En la práctica, es difícil medir el radio, porque para hacerlo hay que señalar el centro de la boca del cilindro. Es mucho más fácil medir el diámetro, que es la distancia máxima entre las paredes. Dado que el radio es igual a la mitad del diámetro (d = 2r), la fórmula de volumen en términos de diámetro se convierte en:
V = \ pi (d / 2) ^ 2 h = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}
Si las paredes son insignificantemente delgadas, el volumen es igual a la capacidad, pero si las paredes son gruesas, la capacidad es menor que el volumen. Para asegurarse de que está calculando la capacidad, y no el volumen, debe medir el radio interior del cilindro y debe medir la longitud desde la parte inferior interior hasta la boca del cilindro.
Conversión a galones o litros
Si toma sus medidas en pulgadas, su resultado será en pulgadas cúbicas. De manera similar, mida en pies y obtendrá la capacidad en pies cúbicos, o mida en centímetros o metros y obtendrá el resultado en centímetros cúbicos o metros cúbicos, respectivamente. En todos los casos, necesitará un factor de conversión para expresar el resultado en galones o litros:
- 1 pulgada cúbica = 0,004329 galones estadounidenses
- 1 pulgada cúbica = 0.000579 pies cúbicos
- 1 pie cúbico = 7.4813 galones estadounidenses
- 1 centímetro cúbico (1 mililitro) = 0.000264 galones estadounidenses
- 1 metro cúbico = 264 galones estadounidenses
- 1 litro = 0,264201 galones estadounidenses; 1 galón de EE. UU. = 3,79 litros
- 1 galón imperial = 1.2 galones estadounidenses; 1 galón estadounidense = 0,832701 galones imperiales
Ejemplo
Un tanque de agua de concreto cilíndrico tiene paredes de 3 pulgadas y una base de 3 pulgadas. Sus medidas exteriores son: diámetro = 8 pies; altura = 5 pies. Cual es su capacidad?
Las paredes de este cilindro no son insignificantes, por lo que necesita las medidas internas. Como conoce el grosor de la pared, puede calcularlos. Reste el doble del grosor de la pared (6 pulgadas) del diámetro externo dado para obtener el diámetro interior (8 pies = 96 pulgadas; 96 - 6 = 90 pulgadas de diámetro interior). Para obtener la altura interior, debe restar el grosor de la parte inferior (3 pulgadas) de la altura dada (5 pies = 60 pulgadas; 60-3 = 57 pulgadas de altura interior).
Usando la fórmula, obtienes:
V = \ frac {\ pi \ times (90) ^ 2 \ times 57} {4} = 362,618.33 \ text {in} ^ 3
V = 362,618.33 pulgadas cúbicas, o 209.74 pies cúbicos, 1,569.77 galones estadounidenses, 1,307.15 galones imperiales o 5,949.43 litros.