Cuando se trata de conceptos matemáticos, esos diminutos superíndices numéricos llamados exponentes pueden intimidar incluso al estudiante más serio. Una cosa que ayuda a detener la ansiedad es comprender la importancia de los exponentes en las aplicaciones matemáticas cotidianas.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
Los exponentes son números superíndices que le permiten saber cuántas veces debe multiplicar un número por sí mismo. Algunas aplicaciones del mundo real incluyen la comprensión de escalas científicas como la escala de pH o la Escala de Richter, utilizando notación científica para escribir números muy grandes o muy pequeños y tomando mediciones.
¿Qué son los exponentes?
En pocas palabras, los exponentes te dicen que debes multiplicar un número por sí mismo usando el número en superíndice para determinar cuántas veces haces esto. Por ejemplo, 102 es lo mismo que 10 x 10 o 100. 105 es lo mismo que 10 x 10 x 10 x 10 x 10, o 100.000.
Escalas científicas
Cada vez que un campo científico usa una escala, como la escala de pH o la escala de Richter, puede apostar que encontrará exponentes. Tanto la escala de pH como la escala de Richter son relaciones logarítmicas en las que cada número entero representa un aumento de diez veces respecto al número anterior.
Por ejemplo, cuando los químicos indican que una sustancia tiene un pH de 7, saben que esto representa 107 mientras que una sustancia con un pH de 8 representa 108. Esto significa que la sustancia con un pH de 8 es 10 veces más básica que la sustancia con un pH de 7.
Los geofísicos también utilizan una escala logarítmica. Un terremoto que mide un 7 en la escala de Richter se registra a las 107 para la energía sísmica, mientras que un terremoto de 8 representa 108 para energía sísmica. Esto significa que el segundo terremoto es 10 veces más poderoso que el primero.
Escribir números grandes o pequeños
A veces, los científicos deben utilizar números excepcionalmente grandes o pequeños. La notación científica se basa en exponentes para escribir estos números de una manera más sencilla. Por ejemplo, el número grande 21,492 es 2.1492 x 104 en notación científica. Esto literalmente significa 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Para traducir la notación científica a notación estándar, debes mover el decimal hacia la derecha el número de lugares indicado por el exponente. De la misma manera, el número pequeño .067 es 6.7 x 10-2 en notación científica. Cuando el exponente es negativo, debes mover el decimal hacia la izquierda para encontrar el número en notación estándar.
Tomando medidas
Una de las aplicaciones más comunes de los exponentes en el mundo real consiste en tomar medidas y calcular cantidades multidimensionales. El área es la medida del espacio en dos dimensiones (largo x ancho), por lo que siempre se mide en unidades cuadradas como pies cuadrados o metros cuadrados. Por ejemplo, cuando calcula el área de una cama de jardín usando pies, debe proporcionar la solución en pies cuadrados o pies2 usando un exponente.
De manera similar, el volumen es la medida del espacio en tres dimensiones (largo x ancho x alto), por lo que siempre se mide en unidades cúbicas como pies cúbicos o metros cúbicos. Por ejemplo, si quisiera calcular el volumen de un invernadero, proporcionaría la respuesta en pies cúbicos o pies3 usando un exponente.
Si bien el concepto de exponentes puede parecer complicado al principio, es sencillo ver ejemplos de exponentes en el mundo que te rodea. Aprender cómo funcionan los exponentes en la vida real es una buena forma de facilitar su comprensión. Y eso es fantástico al cuadrado (fantástico2)!