La palabra "coterminal" es un poco confusa, pero todo lo que pretende denotar son ángulos que terminan en el mismo punto. Si está confundido, no lo estará cuando se dé cuenta de eso, para encontrar un ángulo coterminal a un ángulo dado que tiene su origen en el punto 0 de un eje x-y, simplemente sumas o restas múltiplos de 360 grados. Si estás midiendo ángulos en radianes, obtienes ángulos coterminales sumando o restando múltiplos de 2π.
Hay un número infinito de ángulos coterminales
En trigonometría, dibuja un ángulo en posición estándar trazando una línea desde el origen de un conjunto de ejes de coordenadas hasta un punto de terminación. El ángulo se mide entre el eje xy la línea que trazaste. El ángulo es positivo si mide la distancia en sentido antihorario a la línea y negativo si se mueve en el sentido de las agujas del reloj.
Una línea paralela al eje x y que se extiende en la dirección positiva tiene un ángulo de 0 grados, pero también puede indicar ese ángulo como 360 grados. En consecuencia, 0 grados y 360 grados son ángulos coterminales. También es posible medir ese mismo ángulo en la dirección negativa, lo que lo hace -360 grados. Este es otro coterminal de ángulo con 0 grados.
No hay nada que le impida hacer dos rotaciones completas en el sentido contrario a las agujas del reloj o en el sentido de las agujas del reloj para formar ángulos de 720 y -720 grados, que también son ángulos coterminales. De hecho, puede hacer tantas rotaciones como desee en cualquier dirección, lo que significa que un ángulo de 0 grados tiene un número infinito de ángulos coterminales. Esto es cierto para cualquier ángulo.
Grados o radianes
Si tiene un ángulo dado, digamos 35 grados, puede encontrar los ángulos coterminales con él sumando o restando múltiplos de 360 grados. Esto se debe a que el grado se define de tal manera que un círculo contiene 360 de ellos.
Un radián se define como el ángulo formado por una línea que traza una longitud de arco en la circunferencia de un círculo igual al radio del círculo. Si la línea traza toda la circunferencia del círculo, el ángulo que forma, en radianes, es 2π. En consecuencia, si mide un ángulo en radianes, todo lo que tiene que hacer para encontrar los ángulos coterminales es sumar o restar múltiplos de 2π.
Ejemplos de
1. Encuentra dos ángulos coterminales con 35 grados.
Agregue 360 grados para obtener395 gradosy restar 360 grados para obtener-325 grados. De manera equivalente, puede agregar 360 grados para obtener 395 grados y agregar 720 grados para obtener755 grados.También puede restar 360 grados para obtener -325 grados y restar 720 grados para obtener-685 grados.
2. Encuentre el ángulo positivo más pequeño, en grados, coterminal con -15 radianes.
Suma múltiplos de 2π hasta que obtengas un ángulo positivo. Dado que 2π = 6.28, necesitamos multiplicar por 3 para terminar con un ángulo positivo:
3 (2 \ pi) + (- 15) = 18,84-15 = 3,84 \ text {radianes}
Debido a que 2π radianes = 360 grados, 1 radianes = 57,32 grados.
Por tanto, 3,84 radianes es:
3,84 \ times 57,32 = 220,13 \ text {grados}