Cuando comprime o extiende un resorte, ejerce una fuerza opuesta a la fuerza que ejerce en un esfuerzo por volver a su posición de equilibrio. La cantidad de fuerza es característica del resorte y está representada por la constante del resorte, k. De acuerdo a ley de Hooke, la relación entre extensión X y fuerza F es:
F = -kx
El signo menos significa que la fuerza ejercida por el resorte está en la dirección opuesta a la extensión.
La relación entre fuerza y extensión es lineal, lo que significa que si trazas una fuerza vs. gráfico de extensión, obtendrá una línea recta. Pasará por el origen (X = 0; F = 0), y su pendiente será igual a la constante del resorte, k.
Convertir a fuerza
La forma más fácil de obtener valores para un gráfico de la ley de Hooke es suspender el resorte de un gancho y adjuntar una serie de pesos cuyos valores se conocen. Sin embargo, los pesos se miden normalmente en gramos o kilogramos, que son unidades de masa. Sin embargo, es fácil convertirlos en unidades de fuerza.
Todo lo que tienes que hacer es multiplicar la masa por la aceleración debida a la gravedad, que en el sistema métrico MKS es de 9,8 m / s.2 y en el sistema CGS es de 980 cm / s2. Si sus pesas están calibradas en libras, multiplique por 32 pies / s2 para convertirlos en libras de fuerza.
Aún puede obtener un gráfico con una línea recta y extrapolar un valor de k de la pendiente incluso si no realiza estas conversiones, pero el valor de k estará en las unidades incorrectas y será un valor diferente al que obtenga si realiza la conversión.
Trazar dos puntos o más
Para trazar una línea recta, solo necesita dos puntos, lo que significa que solo necesita hacer dos medidas. Sin embargo, es una buena idea hacer más, al menos tres o cuatro. Las medidas extra son un seguro. Si no caen en la línea creada por los dos puntos originales, algo podría estar mal con el resorte o con los pesos que está usando.
Para trazar los puntos, suspenda el resorte verticalmente de un gancho y registre su extensión con una regla. Coloque un peso conocido en el extremo libre y registre la nueva extensión. La diferencia es X. Después de calcular la fuerza ejercida por el peso, tiene su primer punto (X1, F1). Trace diferentes puntos cambiando el peso y registrando la nueva extensión. Cuando haya terminado de trazar puntos, dibuje una línea a través de los puntos que estén más cerca de tocarlos todos.
Mida la pendiente del gráfico de extensión de fuerza
En general, puedes encontrar la pendiente de una línea eligiendo dos puntos y formando una proporción de la subida y la corrida entre estos dos puntos. Si el primer punto que elige es (X1, F1), y el segundo punto es (X2, F2), la pendiente de la línea es:
\ text {pendiente} = \ frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}
Asumiendo F2 Es mas grande que F1.
Este es el valor de la constante de resorte, k. A pesar del signo menos en la ecuación de la ley de Hooke, k es un número positivo, porque la pendiente en la gráfica de la ley de Hooke es positiva.
Tenga en cuenta que la constante del resorte tiene unidades de fuerza / distancia. En el sistema MKS, las unidades de la constante de resorte son newtons / metro. En el sistema CGS, son dinas / centímetro. En el sistema imperial, son libras de fuerza (lbF) /pie.
Ahora que tiene la constante del resorte, puede predecir exactamente cuánto se dilatará o comprimirá el resorte cuando lo someta a cualquier fuerza.