Datos interesantes sobre la historia de las parábolas

Las curvas matemáticas como la parábola no se inventaron. Más bien, se han descubierto, analizado y puesto en práctica. La parábola tiene una variedad de descripciones matemáticas, tiene una historia larga e interesante en matemáticas y física, y se usa en muchas aplicaciones prácticas en la actualidad.

Una parábola es una curva continua que parece un cuenco abierto donde los lados siguen subiendo infinitamente. Una definición matemática de una parábola es el conjunto de puntos que están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado foco y una línea llamada directriz. Otra definición es que la parábola es una sección cónica particular. Esto significa que es una curva que se ve si se corta un cono. Si corta en paralelo a un lado del cono, verá una parábola. Una parábola es también la curva definida por la ecuación y = ax ^ 2 + bx + c cuando la curva es simétrica con respecto al eje y. También existe una ecuación más general para otras situaciones.

Al matemático griego Menaecmo (mediados del siglo IV a.C.) se le atribuye el descubrimiento de que la parábola es una sección cónica. También se le atribuye el uso de parábolas para resolver el problema de encontrar una construcción geométrica para la raíz cúbica de dos. Menaechmus no pudo resolver este problema con una construcción, pero demostró que se puede encontrar la solución intersecando dos curvas parabólicas.

Al matemático griego Apolonio de Perge (siglos III al II a.C.) se le atribuye el nombre de la parábola. "Parábola" proviene de la palabra griega que significa "aplicación exacta", que, según el Online Diccionario de Etimología, es "porque se produce mediante la" aplicación "de un área determinada a un determinado línea recta."

En la época de Galileo, se sabía que los cuerpos caen hacia abajo según la regla de los cuadrados: la distancia recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo. Sin embargo, no se conocía la naturaleza matemática de la trayectoria general del movimiento de los proyectiles. Con la llegada de los cañones, esto se convirtió en un tema de importancia. Al reconocer que el movimiento horizontal y el movimiento vertical son independientes, Galileo demostró que los proyectiles siguen una trayectoria parabólica. Su teoría fue finalmente validada como un caso especial de la ley de gravitación de Newton.

Un reflector parabólico tiene la capacidad de enfocar o concentrar la energía que viene directamente hacia él. La televisión por satélite, el radar, las torres de telefonía celular y los colectores de sonido utilizan la propiedad de enfoque de los reflectores parabólicos. Los radiotelescopios enormes concentran señales débiles del espacio para crear imágenes de objetos distantes, y en la actualidad se utilizan muchos de ellos enormes. Los telescopios de luz reflectante también funcionan según este principio. Desafortunadamente, la historia de que Arquímedes ayudó a un ejército griego a usar espejos parabólicos para prender fuego a los barcos romanos invasores que atacaban su ciudad de Siracusa en el 213 a. C. probablemente no sea más que una leyenda. El proceso de enfoque también funciona a la inversa: la energía emitida hacia el espejo desde el foco se refleja en un rayo recto muy uniforme. Las lámparas y los transmisores, como los radares y las microondas, emiten haces de energía dirigidos reflejados desde una fuente en el foco.

Si sujeta los dos extremos de una cuerda, cae en una curva, llamada catenaria. Algunas personas confunden esta curva con una parábola, pero en realidad no lo es. Curiosamente, si cuelga pesos de la cuerda, la curva cambia de forma de modo que los puntos de suspensión se encuentran en una parábola, no en una catenaria. Entonces, los cables colgantes de los puentes colgantes en realidad forman parábolas, no catenarias.