En matemáticas, "pendiente" es el término utilizado para describir un gradiente de línea. Es una medida del grado en que una línea sube y baja. Una pendiente infinita es uno de los cuatro tipos de pendientes.
Todas las pendientes de las líneas representadas en un plano cartesiano de coordenadas se pueden clasificar como positivas, negativas, cero o infinitas. Se puede pensar que las líneas con pendientes positivas corren "cuesta arriba", mientras que las líneas con pendientes negativas corren "cuesta abajo". Las rectas cuya pendiente es cero son horizontales.
Una pendiente infinita es simplemente una línea vertical. Cuando lo trazas en un gráfico lineal, una pendiente infinita es cualquier línea que corre paralela al eje y. También puede describir esto como cualquier línea que no se mueve a lo largo del eje x pero permanece fija en una coordenada constante del eje x, haciendo el cambio a lo largo del eje x 0.
Suponga que una sola línea cruza estos dos puntos en un gráfico lineal: (2,5) y (2,10). Para calcular el cambio en Y para esta línea, reste las coordenadas Y - 5 de 10 - que es igual a 5. Para calcular el cambio en X para esta línea, reste las coordenadas X - 2 de 2 - que es igual a 0. Ahora está listo para aplicar la fórmula de la pendiente, que, en este ejemplo, es 5 dividido por 0.
No hay resolución para un número dividido por 0 porque no se puede dividir ningún número entre 0. Como resultado, las pendientes sin cambios medidos a lo largo del eje x se denominan infinitas.