Los gráficos de movimiento, también conocidos como curvas cinemáticas, son una forma común de diagramar el movimiento en física. Las tres gráficas de movimiento que un estudiante de física de secundaria necesita saber son:
- Posición vs. hora (Xvs.t)
- Velocidad vs. hora (vvs.t)
- Aceleración vs. hora (avs.t)
Cada uno de estos gráficos ayuda a contar la historia del movimiento de un objeto. Además, cuando la posición, la velocidad y la aceleración de un objeto se grafican en el mismo intervalo de tiempo, las formas de cada gráfico se relacionan de una manera específica y predecible.
Configurar gráficos de movimiento
El eje x en todos los gráficos de movimiento es siempre el tiempo, medido en segundos. Por tanto, el eje siempre está etiquetadot(s).
El eje y en cada gráfico es la posición en metros, etiquetadoX(metro); velocidad en metros por segundo, etiquetadav(Sra); o aceleración en metros por segundo al cuadrado, etiquetadosa(Sra2)
Consejos
Tenga cuidado con la etiqueta del eje de posiciónX(m) - ¡la "x" representa el desplazamiento, no el "eje x"!
Los gráficos de movimiento a menudo (aunque ciertamente no siempre) se dibujan sin representar puntos específicos, sino que muestran una forma general que describe el movimiento relativo de un objeto.
Gráficos de posición-tiempo
La posición de un objeto puede ser positiva o negativa, según el marco de referencia. Independientemente de lo que muestre el diagrama, el plano de coordenadas debe coincidir.
Considere el ejemplo de un niño que viaja en línea recta hacia el este y luego hacia el oeste en su bicicleta. Llame al este la dirección positiva y al oeste la dirección negativa.
Aquí hay un gráfico de su viaje:
•••Dana Chen | Ciencia
Durante los primeros cinco segundos de su viaje (desdet= 0 at= 5), se movía a un ritmo constante hacia el este. Esto se indica mediante la línea recta creciente en el cuadrante positivo del gráfico de posición-tiempo. Otra forma de pensar en ello es que su posición esaumentando positivamente.
En los próximos tres segundos (t= 5 at= 8), se detuvo a descansar. Su posición no cambia en este período de tiempo, indicado por una línea horizontal constante pegada a +10 m.
Finalmente, la chica de la bicicleta en la última parte de su recorrido (t= 8 at= 15) comienza a acelerar de regreso en dirección oeste. Esto se indica mediante una línea que no es constante (curva) y se dirige al cuadrante negativo del gráfico. La pendiente de la línea aumenta con el tiempo,en la dirección negativa, lo que demuestra que su velocidad aumenta a medida que cubre más terreno cada segundo.
Tenga en cuenta que cuando cruza el eje x, ha pasado por el lugar donde comenzó.
Gráficos de velocidad-tiempo
Los gráficos de posición-tiempo conducen directamente a gráficos de velocidad-tiempo: la pendiente de una línea de posición-tiempo muestra la velocidad del objeto en el mismo intervalo de tiempo. Esto tiene sentido porque posición vs. el tiempo es solo otra forma de decir metros por segundo: la definición de velocidad.
En este caso, la única diferencia es lo que pasa en el eje y.
Considere a la misma chica en su bicicleta que en la última sección. Durante los primeros cinco segundos de su viaje, viajó 10 metros en cinco segundos, o 2 metros por segundo.
Para graficar su velocidad en ese mismo intervalo de tiempo, encuentre 2 m / s en el eje y y dibuje una línea plana durante los primeros cinco segundos. Recuerde, su velocidad no cambió, por lo que la pendiente en esta gráfica es cero. (Lo que significa que graficar su aceleración en este intervalo de tiempo debería ser aún más fácil: sigue leyendo).
•••Dana Chen | Ciencia
Luego, durante los siguientes tres segundos, no se movió en absoluto, por lo que su velocidad cayó abruptamente a cero. (Siendo realistas, sí, debe haber desacelerado de 2 m / sa 0 m / s en más de un instante. Pero en aras de la simplicidad aquí, considere que su velocidad cambió instantáneamente).
Por supuesto, si su velocidad es cero, eso significa que debería habersin curvaen el gráfico durante ese intervalo de tiempo. En otras palabras, la curva ahora está directamente encima del eje x.
Finalmente, la niña comenzó a ganar velocidad, retrocediendo hacia casa. Aquí el gráfico de velocidad se vuelve interesante.
Suponiendo que ella tuviera unaceleración constante- es decir, cada segundo estaba aumentando su velocidad en la misma cantidad que el segundo antes - esto significa que su velocidad estaba aumentando a un ritmo constante. El giro en este escenario es que ella tambiéncambio de dirección.
Consejos
Recuerde, una velocidad negativano significa ralentizar(eso es aceleración negativa). ¡Significa moverse en la dirección negativa!
En total, eso significa el gráfico de velocidad-tiempo para el último segmento de su viaje (t= 8 at= 15) necesita mostrar unlínea recta donde su velocidad está creciendo negativamente.En otras palabras, una línea recta que se mueve desde el eje x ent= 8 segundos en diagonal hacia la parte inferior derecha del gráfico.
Gráficos de tiempo de aceleración
Estos suelen ser complicados para los estudiantes; solo recuerda el significado de aceleración:un cambio en la velocidad.
Para elprimeros ocho segundosde su paseo, la chicala velocidad no estaba cambiando. (Nuevamente, ignorando su cambio instantáneo de 2 m / s a detenido).
Eso significadurante los primeros ocho segundos su aceleración fue cero.
Haciendo el gráfico de movimiento para esto, donde ahora se muestra el eje yaceleraciónen m / s2, es por tanto bastante simple:
•••Dana Chen | Ciencia
Ahora, para la última parte de su viaje, recuerde que su velocidad eraaumentando a una tasa constante en la dirección negativa. Dado que aumenta la velocidades la aceleración, el gráfico de tiempo de aceleración debe tener una línea plana en el cuadrante negativo de ocho segundos en adelante.
Mapas de movimiento más realistas
En el mundo real, la aceleración con frecuencia no es constante. En el gráfico de tiempo de aceleración, esto se vería como una línea curva.
Calcular los gráficos correspondientes de posición-tiempo y velocidad-tiempo para ir con esto generalmente está más allá del alcance de un curso de física no basado en cálculo. Sin embargo, se espera que los estudiantes se den cuenta de que una línea curva no es constante y que la gráfica indica unacambio de aceleración.
Consejos
Ponte a prueba: ¿Cómo revisarías cada uno de los gráficos anteriores (posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo) para mostrar de manera más realista que la bicicleta de la niña disminuye antes de su descanso? ¡Pruébalo antes de seguir leyendo!
El gráfico de la posición debe verse más o menos similar a lo que era antes, pero con las esquinas afiladas suavizadas. Lo mismo sucedería con el gráfico de velocidad: las esquinas rugosas se suavizan. Pero además, el salto instantáneo en el gráfico de velocidad de 2 m / sa 0 m / s se convierte en una línea suave e inclinada con una gran pendiente negativa en lugar de una línea vertical.
En el gráfico de aceleración, alrededor de la marca de los cinco segundos, una curva empinada se hundiría en la región negativa antes de volver a 0 para indicar la aceleración negativa requerida para detenerse. Y el salto que ocurre en la marca de 8 segundos, en lugar de ser vertical, simplemente se curvaría en una línea con una gran pendiente negativa que luego se aplana suavemente a -0,5 m / s / s.