Imaginar el mundo en diferentes números de dimensiones cambia la forma en que percibes todo, incluido el tiempo, el espacio y las profundidades. Ver una película en 3D le permite experimentar una profundidad adicional que normalmente no podría ver.
Es fácil pensar en la diferencia entre dos dimensiones y tres dimensiones. Pero lo que implicarían las cuatro dimensiones no está tan claro. Es importante comprender a qué se refieren los científicos y otros investigadores cuando hablan de diferentes dimensiones para determinar mejor las diferencias entre tres dimensiones y cuatro dimensiones.
3D vs. 4D
Nuestro mundo está en tres dimensiones espaciales, ancho, profundidad y altura, con una cuarta dimensión que es temporal (como en la dimensión del tiempo). Científicos y filósofos se han preguntado y realizado investigaciones sobre cuál sería una cuarta dimensión espacial. Debido a que estos investigadores no pueden observar directamente una cuarta dimensión, es aún más difícil encontrar evidencia de ella.
Para comprender mejor cómo sería una cuarta dimensión, puede echar un vistazo más de cerca a lo que hace tres dimensiones tridimensionales y, siguiendo estas ideas, especular sobre lo que una cuarta dimensión ser.
Largo, ancho y alto conforman las tres dimensiones de nuestro mundo observable. Observas estas dimensiones a través de los datos empíricos que te brindan nuestros sentidos como la vista y el oído. Puede determinar las posiciones de los puntos y las direcciones de los vectores en nuestro espacio tridimensional a lo largo de un punto de referencia.
Puedes imaginar este mundo como un cubo tridimensional que tiene tres ejes espaciales que dan cuenta de ancho, alto y largo. moviéndose hacia adelante y hacia atrás, hacia arriba y hacia abajo, e izquierda y derecha a lo largo del tiempo, una dimensión que no observas directamente pero percibir.
Al comparar 3D vs. 4D, dadas estas observaciones del mundo espacial tridimensional, un cubo de cuatro dimensiones sería un tesseract, un objeto que se mueve en estas tres dimensiones que percibes junto con una cuarta dimensión que no puedes.
Estos objetos también se denominan de ocho celdas, octacorones, tetracubos o hipercubos de cuatro dimensiones y, aunque no se pueden observar directamente, se pueden formular en un sentido abstracto.
Sombra 4D
Debido a que los seres tridimensionales proyectan una sombra sobre la superficie bidimensional del cubo, esto ha llevado a los investigadores a especular que los objetos de cuatro dimensiones proyectarían una sombra tridimensional. Por esta razón, es posible observar esta "sombra" en sus tres dimensiones espaciales incluso si no puede observar directamente las cuatro dimensiones. Esta sería una sombra 4d.
El matemático Henry Segerman de la Universidad Estatal de Oklahoma ha creado y descrito sus propias esculturas de 4 dimensiones. Ha utilizado anillos para crear objetos en forma de dodecacontacrón que están hechos de 120 dodecaedros, una forma tridimensional con 12 caras de pentágono.
De la misma manera que un objeto dimensional proyecta una sombra bidimensional, Segerman ha argumentado que sus esculturas son sombras tridimensionales de la cuarta dimensión.
Aunque estos ejemplos de sombras no le brindan formas directas de observar la cuarta dimensión, son un buen indicador de cómo pensar en la cuarta dimensión. Los matemáticos suelen mencionar la analogía de una hormiga que camina sobre un papel al describir los límites de la percepción con respecto a las dimensiones.
Una hormiga que camina sobre la superficie de un papel solo puede percibir dos dimensiones, pero esto no significa que la tercera dimensión no exista. Simplemente significa que la hormiga solo puede ver directamente dos dimensiones e inferir una tercera dimensión a través del razonamiento sobre estas dos dimensiones. De manera similar, los humanos pueden especular sobre la naturaleza de las cuartas dimensiones sin percibirla directamente.
Diferencia entre imágenes 3D y 4D
El tesseract del cubo de cuatro dimensiones es un ejemplo de cómo el mundo tridimensional descrito por x, y y z puede extenderse a un cuarto. Los matemáticos, físicos y otros científicos e investigadores pueden representar vectores en la cuarta dimensión utilizando un vector de cuatro dimensiones que incluye otras variables como w.
La geometría de los objetos en la cuarta dimensión es más compleja que incluye 4 politopos, que son figuras de cuatro dimensiones. Estos objetos muestran la diferencia entre imágenes 3D y 4D.
Algunos profesionales han utilizado la "cuarta dimensión" para referirse a agregar más efectos a formas de medios que las tres dimensiones no pueden acomodar. Esto incluye "películas en cuatro dimensiones" que cambian el ambiente del cine a través de la temperatura, la humedad, movimiento y cualquier otra cosa que pueda hacer que la experiencia sea inmersiva como si fuera una simulación de realidad virtual.
De manera similar, los investigadores de ultrasonido que estudian el ultrasonido tridimensional a veces se refieren a la "cuarta dimensión" como un ultrasonido que tiene un aspecto dependiente del tiempo, como en una grabación en vivo del mismo. Estos métodos se basan en el uso del tiempo como cuarta dimensión. Como tales, no tienen en cuenta la cuarta dimensión espacial que ilustran los tesseracts.
Formas 4D
Crear formas 4D puede parecer complicado, pero hay muchas formas de hacerlo. Para tomar el tesseract como ejemplo, puede expresar un cubo tridimensional a lo largo del eje w de manera que tenga un punto de partida y un punto final.
Imaginar esta expansión te dice que el tesseract está limitado por ocho cubos: seis de las caras del cubo original y dos más de los puntos inicial y final de esta expansión. El estudio de esta expansión más de cerca revela que el tesseract está restringido por 16 vértices politopos, ocho desde la posición inicial del cubo y ocho desde la posición final.
Los tesseractos también se representan a menudo con las variaciones en la cuarta dimensión impuestas sobre el propio cubo. Estas proyecciones muestran las superficies que se cruzan entre sí, lo que hace que las cosas sean confusas en el mundo tridimensional, pero confíe en su perspectiva para discernir las cuatro dimensiones de una otro.
Los matemáticos tienen en cuenta los límites de la percepción al crear imágenes de teseractos. De la misma manera que puede ver el marco de alambre tridimensional de un cubo para ver las caras en el otro lado, los diagramas de alambre de un tesseract muestra las proyecciones de los lados del tesseract que no puede observar directamente sin quitarlas completamente de vista.
Esto significa que girar o mover el tesseract puede revelar estas superficies ocultas o partes del tesseract de la misma manera que al rotar un cubo tridimensional se pueden mostrar todas sus caras.
Seres de 4 dimensiones
Cómo se verían los seres o la vida en cuatro dimensiones ha ocupado a científicos y otros profesionales durante décadas. El cuento de 1940 del escritor Robert Heinlein "And He Built a Crooked House" implicó la creación de un edificio en forma de tesseract. Se trata de un terremoto que destroza la casa de cuatro dimensiones en un estado desplegado de ocho cubos diferentes.
El escritor Cliff Pickover imaginó seres tetradimensionales, hiper-seres, como "globos color carne que cambian constantemente de tamaño". Estos seres aparecerían para ti como piezas de carne desconectadas de la misma manera que un mundo bidimensional solo te permitiría ver secciones transversales y restos de un mundo tridimensional uno.
La forma de vida de cuatro dimensiones podría ver dentro de ti de la misma manera que un ser tridimensional puede ver a uno bidimensional desde todos los ángulos y perspectivas.
Podrías describir las posiciones de estos hiperactivos usando coordenadas de cuatro dimensiones como (1, 1, 1, 1). John D. Norton, del departamento de historia y filosofía de la ciencia de la Universidad de Pittsburgh, explicó que puede llegar a estas conclusiones sobre la naturaleza de la cuarta dimensión haciendo preguntas sobre qué hace que los objetos y fenómenos unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales sean como son y extrapolando a una cuarta dimensión dimensión.
Un ser que vivió en la cuarta dimensión puede tener este tipo de "estereovisión", describió Norton, para visualizar imágenes de cuatro dimensiones sin estar restringido por las tres dimensiones. Las imágenes tridimensionales que se mueven juntas y separadas entre sí en tres dimensiones muestran esta limitación.