Los engranajes están prácticamente en todas partes. Están en los automóviles, tanto en la transmisión como en los limpiaparabrisas. Están en bicicletas, en utensilios de cocina como el batidor de huevos e incluso en relojes, o al menos solían estarlo. Un engranaje es básicamente un conjunto de ruedas dentadas acopladas para aumentar o disminuir la velocidad de rotación del eje de transmisión de un motor.
La cantidad que un sistema de engranajes puede alterar la velocidad de rotación es una función de los tamaños relativos de los engranajes, y se conoce como relación de engranajes. La fórmula de la relación de transmisión resulta bastante simple. Básicamente, cuenta el número de dientes de la rueda motriz y lo divide por el número de dientes de la rueda motriz, que es el que está unido al motor. Es un cálculo sencillo, incluso cuando el sistema de engranajes consta de varias ruedas intermedias llamadas ruedas locas.
Es más fácil calcular la relación de transmisión de lo que cree
Cuando acopla dos ruedas dentadas, sus tamaños relativos determinan qué tan rápido girará cada una. Si la rueda motriz es más pequeña que la rueda motriz, girará con más frecuencia que la más grande. Si la rueda motriz es más grande, la rueda motriz girará más rápido.
Puede calcular la cantidad de aceleración y desaceleración que produce un sistema de engranajes simple comparando los radios de las ruedas, pero hay una manera más fácil. Debido a que los dientes de ambas ruedas dentadas se entrelazan, tienen que ser del mismo tamaño en ambas ruedas, por lo que simplemente puede comparar la cantidad de dientes en las dos ruedas. Así es como se calcula la relación de transmisión. Usted cuenta el número de dientes tanto en la rueda motriz como en la rueda motriz y expresa estos números como una proporción o una fracción.
Por ejemplo, si la rueda motriz tiene 20 dientes y la rueda motriz tiene 40, calcule la relación de transmisión como 40/20, que se simplifica a 2/1 o 2: 1. (El número de dientes en la rueda motriz siempre va por encima de la fracción o primero en la relación). Esto le dice que, por cada rotación de la rueda motriz, la rueda motriz hace dos rotaciones. De manera similar, una relación de 1/2 le indica que la rueda motriz gira dos veces por cada rotación de la rueda motriz; en otras palabras, la rueda motriz gira más rápido que el eje del motor.
Cómo aplicar la ecuación de la relación de engranajes a sistemas complejos
Muchos sistemas de engranajes incorporan una o más ruedas locas, que a menudo están ahí para asegurar que la rueda motriz y la rueda motriz giren en la misma dirección o para cambiar el plano de rotación. Puede aplicar la fórmula de la relación de transmisión a cada par de ruedas en el sistema de transmisión en sucesión para llegar a una relación de transmisión final para el sistema, pero no es necesario que haga eso. Si lo hace, encontrará que el producto de todas las relaciones de transmisión es el mismo que la relación entre la rueda motriz y la rueda motriz.
En otras palabras, la rueda motriz y la rueda motriz son las únicas dos que importan. No importa cuántas ruedas locas haya en el sistema, la relación de transmisión final es la relación entre la rueda motriz y la rueda motriz. Esto es válido para todos los tipos de engranajes, incluidos los engranajes rectos, los engranajes cónicos y los engranajes helicoidales.
Uso de la relación de transmisión para calcular la velocidad
Si conoce la velocidad de rotación de la rueda motriz, que generalmente se mide en revoluciones por minuto (rpm), la relación de transmisión le indica la velocidad de la rueda motriz. Por ejemplo, considere un sistema con una relación de transmisión de 3: 1, lo que significa que la rueda motriz gira tres veces más rápido que la rueda motriz. Si la velocidad de la rueda motriz es de 300 rpm, la velocidad de la rueda motriz es de 100 rpm.
En general, puede calcular la velocidad de rotación utilizando la siguiente ecuación de relación de transmisión:
S1 • T1 = S2 • T2, dónde
S1 es la velocidad de la rueda motriz y T1 es el número de dientes de esa rueda.
S2 y T2 son la velocidad y el número de dientes de la rueda motriz.
Si está diseñando un sistema de engranajes, encontrará a mano una tabla de relaciones de engranajes. Puede encontrar las rpm del motor en las especificaciones y usar la tabla para diseñar un sistema de engranajes que producirá cualquier velocidad de rotación en la rueda motriz que necesite.