Probablemente aprendiste al principio de las clases de ciencias que la densidad es masa dividida por volumen, o la "cantidad" de una sustancia en un determinado espacio. Para los sólidos, esta es una medida bastante sencilla. Si llena un frasco lleno de monedas de un centavo, tendrá mucho más "empuje" que si lo llena con malvaviscos. Hay mucha más sustancia empacada en el frasco cuando lo llena con monedas de un centavo, mientras que los malvaviscos son muy hinchados y livianos.
¿Qué tal el peso molecular? Peso y densidad molecularparecerextremadamente similar, pero hay una diferencia importante. El peso molecular es la masa de una sustancia por mol. No se trata de cuánto espacio ocupa la sustancia, sino de la "cantidad", el "empuje" o el "peso" de una cierta cantidad de una sustancia.
Entonces, para recapitular:Densidades la masa dividida por el volumen. La fórmula matemática se ve así:
\ rho = \ frac {m} {V}
La unidad SI para masa es kilogramos (aunque ocasionalmente puede verla expresada en gramos), y para volumen es típicamente m
3. Entonces, la densidad en unidades SI se mide en kg / m3.El peso molecular es la masa por mol, que se escribe:
\ text {peso molecular} = \ frac {m} {n}
Nuevamente, las unidades importan: la masa, m, probablemente estará en kilogramos, y n es una medida del número de moles. Entonces, las unidades de peso molecular serán kilogramos / mol.
La ley de los gases ideales
Entonces, ¿cómo se convierte una y otra vez entre estas medidas? Para convertir el peso molecular de un gas en densidad (o viceversa), utilice elLey de los gases ideales. La ley de los gases ideales define la relación entre la presión, el volumen, la temperatura y los moles de un gas. Esta escrito:
PV = nRT
donde P significa presión, V significa volumen, n es el número de moles, R es una constante que depende del gas (y generalmente se le da a usted) y T es la temperatura.
Utilice la ley de los gases ideales para convertir el peso molecular en densidad
¡Pero la ley de los gases ideales no menciona el peso molecular! Sin embargo, si reescribe n, el número de moles, en términos ligeramente diferentes, puede prepararse para el éxito.
Lunareses lo mismo que la masa dividida por el peso molecular.
n = \ frac {m} {\ text {peso molecular}}
Con ese conocimiento, puede reescribir la Ley de los gases ideales de esta manera:
PV = \ frac {m} {M} RT
donde M representa el peso molecular.
Una vez que tenga eso, resolver la densidad se vuelve simple. La densidad es igual a masa sobre volumen, por lo que desea obtener masa sobre volumen en un lado del signo igual y todo lo demás en el otro lado.
Entonces, la ecuación anterior se convierte en:
\ frac {PV} {RT} = \ frac {m} {M}
cuando divide ambos lados por RT.
Luego, al multiplicar ambos lados por M y dividir por el volumen se obtiene:
\ frac {PM} {RT} = \ frac {m} {V}
m ÷ V es igual a densidad, entonces
\ rho = \ frac {PM} {RT}
Prueba un ejemplo
Encuentre la densidad del gas de dióxido de carbono (CO2) cuando el gas está a 300 Kelvin y 200,000 pascales de presión. El peso molecular del gas CO2 es 0.044 kg / mol y su constante de gas es 8.3145 J / mol Kelvin.
Puede comenzar con la Ley de los gases ideales, PV = nRT, y derivar la densidad a partir de allí como vio anteriormente (la ventaja de eso es que solo tiene que memorizar una ecuación). O puede comenzar con la ecuación derivada y escribir:
\ rho = \ frac {PM} {RT} = \ frac {200000 \ times 0.044} {8.3145 \ times 300} = 3.53 \ text {kg / m} ^ 3
¡Uf! Bien hecho.