El aire es un gas, pero para calcular la presión atmosférica, podría considerarlo como un fluido y calcular la presión al nivel del mar utilizando la expresión para la presión del fluido. Esta expresión es:
donde ρ es la densidad del aire, g es la aceleración de la gravedad y h es la altura de la atmósfera. Sin embargo, este enfoque no funciona porque ni ρ ni h son constantes. El enfoque tradicional consiste en medir la altura de una columna de mercurio. Si está buscando presión atmosférica a una altitud en particular, puede usar la fórmula barométrica. Esta es una relación bastante compleja que depende de varias variables, por lo que es más fácil buscar el valor que necesita en una tabla.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
Los científicos calculan la presión atmosférica al nivel del mar midiendo la altura de una columna de mercurio y calculando la presión que debe ejercer la atmósfera para elevar la columna a esa altura.
El barómetro de mercurio
Sumerja un tubo de vidrio con un extremo cerrado en una bandeja de mercurio y permita que salga todo el aire, luego coloque el tubo en posición vertical con la abertura sumergida en el mercurio. Tendrá una columna de mercurio dentro del tubo y un vacío entre la parte superior de la columna y el final del tubo. La presión que ejerce la atmósfera sobre el mercurio en la bandeja está sosteniendo la columna, por lo que la altura de la columna es una forma de medir la presión atmosférica. Si el tubo está graduado en milímetros, la altura de la columna será de aproximadamente 760 mm, dependiendo de las condiciones atmosféricas. Ésta es la definición de 1 atmósfera de presión.
El mercurio es un fluido, por lo que puede calcular la presión necesaria para soportar la columna utilizando la ecuación de presión. En esta ecuación, ρ es la densidad del mercurio y h es la altura de la columna. En unidades SI (métricas), una atmósfera es igual a 101,325 Pa (Pascales), y en unidades británicas, es igual a 14,696 psi (libras por pulgada cuadrada). El torr es otra unidad de presión atmosférica originalmente definida como igual a 1 mm Hg. Su definición actual es 1 torr = 133,32 Pa. Una atmósfera = 760 torr.
La fórmula barométrica
Aunque no puede derivar la presión atmosférica al nivel del mar a partir de la altura total de la atmósfera, puede calcular los cambios en la presión del aire de una altura a otra. Este hecho, junto con otras consideraciones, incluida la ley de los gases ideales, conduce a una relación exponencial entre la presión al nivel del mar (P0) y presión a la altura h (Ph). Esta relación, conocida como fórmula barométrica, es:
P_h = P_o e ^ {\ frac {-mgh} {kT}}
- m = masa de una molécula de aire
- g = aceleración debida a la gravedad
- k = constante de Boltzmann (constante de gas ideal dividida por el número de Avogadro)
- T = temperatura
Aunque esta ecuación predice presiones a varias alturas, sus predicciones difieren de la observación. Por ejemplo, predice una presión de 25 torr a una altura de 30 km (19 mi), pero la presión observada a esa altura es de solo 9,5 torr. La discrepancia se debe principalmente al hecho de que las temperaturas son más frías en las elevaciones más altas.