Una hipérbola es la forma matemática que se obtiene al cortar verticalmente un cono doble. Muchas personas aprenden sobre esta forma durante sus cursos de álgebra en la escuela secundaria o la universidad, pero no es obvio por qué esta forma es importante. La hipérbola tiene algunas propiedades que le permiten jugar un papel importante en el mundo real. Muchos campos utilizan hipérbolas en sus diseños y predicciones de fenómenos.
Satélites
Los sistemas de satélite hacen un uso intensivo de hipérbolas y funciones hiperbólicas. Cuando los científicos lanzan un satélite al espacio, primero deben usar ecuaciones matemáticas para predecir su trayectoria. Debido a las influencias de la gravedad de los objetos de gran masa, la trayectoria del satélite está sesgada aunque inicialmente pueda lanzarse en línea recta. Usando hipérbolas, los astrónomos pueden predecir la trayectoria del satélite para hacer ajustes para que el satélite llegue a su destino.
Radio
Las señales de los sistemas de radio emplean funciones hiperbólicas. Un importante sistema de radio, LORAN, identificó posiciones geográficas mediante hipérbolas. Los científicos e ingenieros establecieron estaciones de radio en posiciones de acuerdo con la forma de una hipérbola para optimizar el área cubierta por las señales de una estación. LORAN permite a las personas ubicar objetos en un área amplia y jugó un papel importante en la Segunda Guerra Mundial.
Relaciones inversas
La hipérbola tiene una importante ecuación matemática asociada: la relación inversa. Cuando un aumento en un rasgo conduce a una disminución en otro o viceversa, la relación puede describirse mediante una hipérbola. Graficar una hipérbola muestra esto inmediatamente: cuando el valor de x es pequeño, el valor de y es grande y viceversa. La hipérbola puede describir muchas situaciones de la vida real, incluida la relación entre la presión y el volumen de un gas.
Lentes y monitores
Los objetos diseñados para usar con nuestros ojos hacen un uso intensivo de hipérbolas. Estos objetos incluyen microscopios, telescopios y televisores. Antes de que pueda ver una imagen clara de algo, debe concentrarse en ello. Tus ojos tienen un punto de enfoque natural que no te permite ver las cosas demasiado lejos o de cerca. Para ver cosas como planetas o bacterias, los científicos han diseñado objetos que enfocan la luz en un solo punto. Los diseños de estos utilizan hipérbolas para reflejar la luz hacia el punto focal. Cuando usa un telescopio o un microscopio, está colocando su ojo en un punto focal bien planificado que permite que la luz de los objetos invisibles se enfoque de manera que pueda verlos.