Max Planck, un físico alemán de finales del siglo XIX y principios del XX, trabajó intensamente en un concepto llamado radiación de cuerpo negro. Propuso que un cuerpo negro era tanto el absorbente ideal como el emisor ideal de energía luminosa, no muy diferente al sol. Para que sus matemáticas funcionen, tuvo que proponer que la energía de la luz no existía a lo largo de un continuo, sino en cuantos o cantidades discretas. Esta noción fue tratada con profundo escepticismo en ese momento, pero finalmente se convirtió en la base de la mecánica cuántica, y Planck ganó el Premio Nobel de Física en 1918.
La derivación de la constante de Planck,h, implicó combinar esta idea de niveles cuánticos de energía con tres conceptos desarrollados recientemente: la ley de Stephen-Boltzmann, la ley de desplazamiento de Wein y la ley de Rayleigh-James. Esto llevó a Planck a producir la relación
Dónde∆Ees el cambio de energía yνes la frecuencia de oscilación de la partícula. Esto se conoce como la ecuación de Planck-Einstein, y el valor de
h, La constante de Planck, es 6.626 × 10 −34 J s (julios-segundos).Una cantidad llamada "barra h" oh, Se define comoh/2π. Esto tiene un valor de 1.054 × 10 −34 J s.
El principio de incertidumbre de Heisenberg establece que el producto es la desviación estándar de la ubicación de una partícula (σX) y la desviación estándar de su impulso (σpag) debe ser mayor que la mitad de la barra h. Por lo tanto
Dada una partícula para la cualσpag = 3.6 × 10−35 kg m / s, encuentre la desviación estándar de la incertidumbre en su posición.