Cómo calcular la masa promedio

Una de las tareas comunes que tendrá que realizar como científico en ciernes que puede trabajar con datos es comprender el concepto de promedio. A menudo, encontrará una muestra de objetos similares que difieren según una única característica que esté estudiando, como la masa.

Incluso puede que tenga que calcular la masa promedio de un grupo de objetos que no puede pesar directamente, como los átomos.

La mayoría de los 92 átomos que se encuentran en la naturaleza vienen en dos o más formas ligeramente diferentes, llamadas isótopos. Los isótopos de un mismo elemento se diferencian entre sí solo en el número de neutrones contenidos en sus núcleos.

Puede ser útil aplicar todos estos principios juntos para obtener la masa promedio de una selección de átomos extraídos de un conjunto conocido de diferentes isótopos.

Los átomos son la unidad individual más pequeña de un elemento que consta de todas las propiedades de ese elemento. Los átomos consisten en un núcleo que contiene protones y neutrones que está orbitado por electrones casi sin masa.

Los protones y los neutrones pesan aproximadamente lo mismo entre sí. Cada protón contiene una carga eléctrica positiva de igual magnitud y signo opuesto al de un electrón (negativo), mientras que los neutrones no tienen carga neta.

Los átomos se caracterizan principalmente por su número atómico, que es solo el número de protones en el átomo. Sumar o restar electrones crea un átomo cargado llamado ion, mientras que cambiar el número de neutrones crea un isótopo del átomo y, por lo tanto, del elemento en cuestión.

El número de masa de un átomo es el número de protones más neutrones que tiene. El cromo (Cr), por ejemplo, tiene 24 protones (definiendo así el elemento como cromo) y en su forma más estable, es decir, el isótopo que aparece con mayor frecuencia en la naturaleza, tiene 28 neutrones. Por tanto, su número de masa es 52.

Los isótopos de un elemento se especifican por su número de masa cuando se escriben. Por tanto, el isótopo de carbono con 6 protones y 6 neutrones es el carbono 12, mientras que el isótopo más pesado con un neutrón adicional es el carbono 13.

La mayoría de los elementos se presentan como una mezcla de isótopos con uno que predomina significativamente sobre los demás en términos de "popularidad". Por ejemplo, el 99,76 por ciento del oxígeno natural es oxígeno-16. Sin embargo, algunos elementos, como el cloro y el cobre, muestran una distribución más amplia de isótopos.

Un promedio matemático es simplemente la suma de todos los resultados individuales en una muestra dividida por el número total de elementos en una muestra. Por ejemplo, en una clase con cinco estudiantes que lograron puntajes de prueba de 3, 4, 5, 2 y 5, el promedio de la clase en la prueba sería

La ecuación de masa promedio se puede escribir de varias formas y, en algunos casos, necesitará conocer las características relacionadas con el promedio, como la desviación estándar. Por ahora, céntrese en la definición básica.

Conocer la fracción relativa de cada isótopo de un elemento particular que ocurre en la naturaleza le permite calcular lamasa atomicade ese elemento, que, debido a que es un promedio, no es la masa de ningún átomo, sino un número que se encuentra entre los isótopos más pesados ​​y más ligeros presentes.

Si todos los isótopos estuvieran presentes en la misma cantidad, podría sumar la masa de cada tipo de isótopo y dividir por el número de diferentes tipos de isótopos presentes (generalmente dos o tres).

La masa atómica promedio, dada en unidades de masa atómica (uma), es siempre similar al número de masa, pero no es un número entero.

El cloro-35 tiene una masa atómica de 34,969 amu y representa el 75,77% del cloro en la Tierra.

El cloro-37 tiene una masa atómica de 36,966 amu y un porcentaje de abundancia del 24,23%.

Para calcular la masa atómica promedio del cloro, use la información en una tabla periódica del elemento (ver Recursos) para encontrar el promedio (ponderado) pero cambiando los porcentajes a decimales: