Οι αποδείξεις γεωμετρίας είναι πιθανώς η πιο φοβερή αποστολή στα μαθηματικά γυμνασίου επειδή σας αναγκάζουν να αναλύσετε κάτι που μπορεί να κατανοήσετε διαισθητικά σε μια λογική σειρά βημάτων. Εάν αισθανθείτε δύσπνοια, ιδρώτες παλάμες ή άλλα σημάδια άγχους όταν σας ζητηθεί να κάνετε μια βήμα προς βήμα γεωμετρία, χαλαρώστε. Εδώ είναι μια σύντομη περιγραφή μιας απόδειξης γεωμετρίας που θα σας βοηθήσει να επιβιώσετε αρχίζοντας τη γεωμετρία.
Διαβάστε προσεκτικά το πρόβλημα. Για τους σκοπούς αυτής της απόδειξης γεωμετρίας βήμα προς βήμα, χρησιμοποιήστε το ακόλουθο παράδειγμα: Δεδομένου ότι το τρίγωνο ABC είναι ένα ισόπλευρο τρίγωνο και αυτή η γραμμή AD διαιρεί τη γραμμή BC, αποδείξει ότι το προκύπτον τρίγωνο ABD είναι δικαίωμα τρίγωνο.
Σκεφτείτε τι γνωρίζετε για κάθε κομμάτι δεδομένης πληροφορίας. Για παράδειγμα, επειδή το ABC είναι ισόπλευρο τρίγωνο, και οι τρεις πλευρές πρέπει να έχουν το ίδιο μήκος. Επιπλέον, και οι τρεις γωνίες πρέπει να είναι ίδιες. Εφόσον ένα τρίγωνο περιέχει 180 μοίρες, τότε κάθε γωνία σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο πρέπει να μετρά 60 μοίρες. Προχωρώντας στο άλλο κομμάτι των δεδομένων πληροφοριών, καθώς η γραμμή AD διαιρεί την πλευρά BC, που κάνει τα τμήματα γραμμών CD και DB ίσο σε μήκος.
Χρησιμοποιήστε τα γεγονότα που καθορίζονται από τις δεδομένες πληροφορίες για να δημιουργήσετε περισσότερα στοιχεία που είναι χρήσιμα για τη γεωμετρική σας απόδειξη. Δεδομένου ότι τα τμήματα γραμμής CD και DB έχουν ίσο μήκος, αυτό σημαίνει ότι η γωνία CAD πρέπει να είναι ίση με τη γωνία DAB.
Παρεκκλίστε από τα γεγονότα για να πλησιάσετε τη λύση. Δεδομένου ότι η γωνία Α είναι 60 μοίρες, οι μικρότερες γωνίες πρέπει να είναι το ήμισυ των 60 ή 30 μοίρες. Δεδομένου ότι η γωνία Β είναι 60 μοίρες και ότι η γωνία DAB είναι 30 μοίρες, αυτό αντιστοιχεί σε 90 μοίρες ενός τριγώνου. Οι υπόλοιποι 90 μοίρες πρέπει να περιέχονται στη γωνία BDA. Δεδομένου ότι ένα δεξί τρίγωνο πρέπει να περιέχει γωνία 90 μοιρών, μόλις αποδείξατε ότι το τρίγωνο ABD είναι ένα σωστό τρίγωνο.
Γράψτε τη βήμα προς βήμα γεωμετρική απόδειξη του προβλήματος σε μορφή δύο στηλών. Στην αριστερή στήλη, γράψτε μια δήλωση και στη δεξιά στήλη, γράψτε την απόδειξη της δήλωσης. Επαναλάβετε αυτήν τη διαδικασία έως ότου τεκμηριώσετε όλα τα βήματα στη διαδικασία σκέψης που οδήγησαν στη λύση σας.