Η θέση ενός αντικειμένου σε συντεταγμένες XY μετατρέπεται σε γεωγραφικό μήκος και πλάτος για να πάρει μια καλύτερη και σαφή ιδέα για το σημείο του αντικειμένου στην επιφάνεια της γης. Η θέση ενός αντικειμένου μπορεί να εκφραστεί σε διάφορες μορφές όπως το στρατιωτικό σύστημα αναφοράς πλέγματος (MGRS), Universal Σύστημα εγκάρσιου Mercator (UTM), σύστημα γεωγραφικών συντεταγμένων γεωγραφικού πλάτους και μήκους και Universal Polar Stereographic (UPS). Το σύστημα γεωγραφικών συντεταγμένων χρησιμοποιείται συνήθως καθώς είναι απλό και κατανοητό.
Βεβαιωθείτε ότι οι τιμές x, y και z καθορίζονται στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων. Ο τύπος που χρησιμοποιείται προέρχεται από την παραδοχή ότι οι τιμές x, y και z καθορίζονται στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων.
Αντιστοιχίστε τις τιμές των συντεταγμένων σε x, y και z. Ας υποθέσουμε ότι η τιμή 6371 km στη μεταβλητή R, που είναι η κατά προσέγγιση ακτίνα της γης. Αυτή η τιμή είναι η επιστημονικά παραγόμενη τιμή για την ακτίνα της γης.
Υπολογίστε το γεωγραφικό πλάτος και μήκος χρησιμοποιώντας τον τύπο: latitude = asin (z / R) και γεωγραφικό μήκος = atan2 (y, x). Σε αυτόν τον τύπο, έχουμε τις τιμές x, y, z και R από το βήμα 2. Το Asin είναι arc sin, το οποίο είναι μια μαθηματική συνάρτηση, και το atan2 είναι μια παραλλαγή της συνάρτησης εφαπτομένης τόξου. Το σύμβολο * σημαίνει πολλαπλασιασμό. Οι παραπάνω δύο τύποι προέρχονται από τους ακόλουθους τύπους: x = R * cos (γεωγραφικό πλάτος) * cos (γεωγραφικό μήκος). y = R * cos (γεωγραφικό πλάτος) * sin (γεωγραφικό μήκος); z = R * sin (γεωγραφικό πλάτος). Σε αυτόν τον τύπο, το sin και το cos είναι μαθηματικές συναρτήσεις. Η τιμή Asin και atan μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή τριγωνομετρίας. Η τιμή του atan2 μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο a atan2 (y, x) = 2 atan (y / √ (x² + y²) -x). Εδώ √ δείχνει τετραγωνική ρίζα, εδώ τετραγωνική ρίζα (x² + y²).