Τι είναι η αδράνεια;

Μπορεί να σκεφτείτε την αδράνεια ως μια μυστηριώδη δύναμη που σας εμποδίζει να κάνετε κάτι που πρέπει να κάνετε, όπως η εργασία σας, αλλά αυτό δεν σημαίνει αυτό που λένε οι φυσικοί. Στη φυσική, η αδράνεια είναι η τάση ενός αντικειμένου να παραμένει σε ηρεμία ή σε κατάσταση ομοιόμορφης κίνησης. Αυτή η τάση εξαρτάται από τη μάζα, αλλά δεν είναι ακριβώς το ίδιο πράγμα. Μπορείτε να μετρήσετε την αδράνεια ενός αντικειμένου εφαρμόζοντας μια δύναμη για να αλλάξετε την κίνησή του. Η αδράνεια είναι η τάση του αντικειμένου να αντιστέκεται στην εφαρμοζόμενη δύναμη.

Επειδή φαίνονται τόσο λογικά σήμερα, είναι δύσκολο να εκτιμήσουμε πόσο επαναστατικοί ήταν οι τρεις νόμοι του Newton για την επιστημονική κοινότητα της εποχής. Πριν από τον Νεύτωνα και τον Γαλιλαίο, οι επιστήμονες είχαν την πεποίθηση 2.000 ετών ότι τα αντικείμενα είχαν τη φυσική τάση να ξεκουραστούν αν μείνουν μόνα τους. Ο Γαλιλαίος αντιμετώπισε αυτήν την πεποίθηση με ένα πείραμα που αφορούσε κεκλιμένα αεροπλάνα που αντιμετωπίζουν το ένα το άλλο. Κατέληξε στο συμπέρασμα ότι μια μπάλα με ποδήλατο πάνω-κάτω αυτά τα επίπεδα θα συνεχίσει να ανεβαίνει στο ίδιο ύψος για πάντα αν η τριβή δεν ήταν παράγοντας. Ο Νεύτωνας χρησιμοποίησε αυτό το αποτέλεσμα για να διατυπώσει τον Πρώτο Νόμο του, ο οποίος αναφέρει:

Κάθε αντικείμενο συνεχίζει να βρίσκεται σε κατάσταση ηρεμίας ή κίνησης σε ευθεία γραμμή, εκτός εάν ενεργηθεί από εξωτερική δύναμη.

Οι φυσικοί θεωρούν αυτή τη δήλωση τον επίσημο ορισμό της αδράνειας.

Σύμφωνα με τον Δεύτερο Νόμο του Νεύτωνα, η δύναμη (F) που απαιτείται για την αλλαγή της κατάστασης κίνησης ενός αντικειμένου είναι το προϊόν της μάζας του αντικειμένου (m) και της επιτάχυνσης που παράγεται από τη δύναμη (α):

F = μα

Για να καταλάβετε πώς η μάζα σχετίζεται με την αδράνεια, σκεφτείτε μια σταθερή δύναμη F_ντο ενεργεί σε δύο διαφορετικά σώματα. Το πρώτο σώμα έχει μάζα m₁ και το δεύτερο σώμα έχει μάζα m₂.

Όταν ενεργείτε στο m₁, ΣΤ_ντο παράγει επιτάχυνση a₁:

(ΦΑ_ντο = μ₁ένα₁)

Όταν ενεργείτε στο m₂, παράγει μια επιτάχυνση a₂:

(ΦΑ_ντο = μ₂ένα₂)

Από το F_ντο είναι σταθερή και δεν αλλάζει, ισχύει το ακόλουθο:

Μ₁ένα₁ = μ₂ένα₂

και

Μ₁/Μ₂ = α₂/ένα₁

Εάν μ₁ είναι μεγαλύτερο από m₂, τότε ξέρετε ένα₂ θα είναι μεγαλύτερο από ένα₁ για να κάνουν και τα δύο ίσα F_ντο, και αντίστροφα.

Με άλλα λόγια, η μάζα του αντικειμένου είναι ένα μέτρο της τάσης του να αντιστέκεται στη δύναμη και να συνεχίζει στην ίδια κατάσταση κίνησης. Αν και η μάζα και η αδράνεια δεν σημαίνουν ακριβώς το ίδιο πράγμα, η αδράνεια μετριέται συνήθως σε μονάδες μάζας. Στο σύστημα SI, οι μονάδες του είναι γραμμάρια και κιλά, και στο βρετανικό σύστημα, οι μονάδες είναι γυμνοσάλιαγκες. Οι επιστήμονες συνήθως δεν συζητούν την αδράνεια σε προβλήματα κίνησης. Συζητούν συνήθως τη μάζα.

Ένα περιστρεφόμενο σώμα έχει επίσης την τάση να αντιστέκεται στις δυνάμεις, αλλά επειδή αποτελείται από μια συλλογή σωματιδίων που είναι Σε διάφορες αποστάσεις από το κέντρο περιστροφής, οι επιστήμονες μιλούν για τη στιγμή της αδράνειας και όχι για την αδράνεια. Η αδράνεια ενός σώματος σε γραμμική κίνηση μπορεί να εξομοιωθεί με τη μάζα του, αλλά ο υπολογισμός της ροπής αδράνειας ενός περιστρεφόμενου σώματος είναι πιο περίπλοκος επειδή εξαρτάται από το σχήμα του σώματος. Η γενικευμένη έκφραση για τη στιγμή της αδράνειας (Ι) ή ενός περιστρεφόμενου σώματος μάζας m και ακτίνας r είναι

I = kmr²

όπου το k είναι μια σταθερά που εξαρτάται από το σχήμα του σώματος. Οι μονάδες ροπής αδράνειας είναι (μάζα) • (απόσταση άξονα προς περιστροφή-μάζα)².