Ο σκοπός της στατιστικής ανάλυσης: Μέση και τυπική απόκλιση

Εάν ζητήσετε από δύο άτομα να βαθμολογήσουν τον ίδιο πίνακα, μπορεί κάποιος να τον αρέσει και ο άλλος να τον μισεί. Η γνώμη τους είναι υποκειμενική και βασίζεται σε προσωπικές προτιμήσεις. Τι γίνεται αν χρειάζεστε ένα πιο αντικειμενικό μέτρο αποδοχής; Τα στατιστικά εργαλεία όπως η μέση και η τυπική απόκλιση επιτρέπουν το αντικειμενικό μέτρο της γνώμης ή τα υποκειμενικά δεδομένα και παρέχουν μια βάση για σύγκριση.

Ο μέσος όρος είναι ένας τύπος μέσου όρου. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχετε τρεις διαφορετικές απαντήσεις. Το πρώτο βαθμολογεί τη ζωγραφική σε 5. Το δεύτερο βαθμολογεί τη ζωγραφική ως 10. Η τρίτη βαθμολογεί τη ζωγραφική ως 15. Ο μέσος όρος αυτών των τριών αξιολογήσεων υπολογίζεται βρίσκοντας το άθροισμα των αξιολογήσεων και στη συνέχεια διαιρώντας με τον αριθμό των απαντήσεων αξιολόγησης.

Ο υπολογισμός του μέσου όρου σε αυτό το παράδειγμα είναι (5 + 10 + 15) / 3 = 10. Ο μέσος όρος στη συνέχεια χρησιμοποιείται ως βάση για σύγκριση για άλλες βαθμολογίες. Μια βαθμολογία που είναι πάνω από 10 θεωρείται τώρα πάνω από τον μέσο όρο και μια βαθμολογία κάτω από 10 θεωρείται κάτω από τον μέσο όρο. Ο μέσος όρος χρησιμοποιείται επίσης για τον υπολογισμό της τυπικής απόκλισης.

Η τυπική απόκλιση χρησιμοποιείται για την ανάπτυξη στατιστικού μέτρου της μέσης διακύμανσης. Για παράδειγμα, η διαφορά μεταξύ του μέσου όρου και της βαθμολογίας 20 είναι 10. Το πρώτο βήμα για την εύρεση της τυπικής απόκλισης είναι η εύρεση της διαφοράς μεταξύ του μέσου όρου και της βαθμολογίας για κάθε βαθμολογία. Για παράδειγμα, η διαφορά μεταξύ 5 και 10 είναι -5. Η διαφορά μεταξύ 10 και 10 είναι 0. Η διαφορά μεταξύ 15 και 10 είναι 5.

Για να ολοκληρώσετε τον υπολογισμό, πάρτε το τετράγωνο κάθε διαφοράς. Για παράδειγμα, το τετράγωνο του 10 είναι 100. Το τετράγωνο του -5 είναι 25. Το τετράγωνο του 0 είναι 0 και το τετράγωνο του 5 είναι 25. Βρείτε το άθροισμα αυτών και στη συνέχεια πάρτε την τετραγωνική ρίζα. Η απάντηση είναι 100 + 25 + 0 + 25 = 150. Η τετραγωνική ρίζα του 150 είναι 12,24. Τώρα μπορείτε να συγκρίνετε βαθμολογίες με βάση τόσο τη μέση όσο και την τυπική απόκλιση. Μία τυπική απόκλιση είναι 12.24. Δύο τυπικές αποκλίσεις είναι 24,5. Τρεις τυπικές αποκλίσεις είναι 36,7. Έτσι, εάν η επόμενη βαθμολογία είναι 22, εμπίπτει σε δύο τυπικές αποκλίσεις του μέσου όρου.