Ο υπολογισμός της συνολικής έκτασης έχει πολλές εφαρμογές πραγματικού κόσμου. Μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε για να προσδιορίσετε πόσα πλακίδια απαιτούνται για να καλύψετε ένα πάτωμα, το τετραγωνικό μήκος σε πόδηα του σπίτι, το μέγεθος ενός τραπεζομάντιλου που απαιτείται για ένα συγκεκριμένο τραπέζι ή την περιοχή που καλύπτεται από τον ψεκαστήρα σας Σύστημα. Ίσως χρειαστεί επίσης να υπολογίσετε τον διαθέσιμο χώρο σε ένα δωμάτιο πριν αγοράσετε νέα έπιπλα. Το έργο του υπολογισμού της συνολικής έκτασης απαιτεί μία από μερικές βασικές εξισώσεις.
Μετρήστε την ακτίνα, r, του κύκλου. Η ακτίνα μετριέται από το κέντρο του κύκλου έως την άκρη. Είναι ίσο με το ήμισυ της διαμέτρου του κύκλου. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι ένας κύκλος έχει ακτίνα 5 ποδιών.
Τετράγωνο της ακτίνας. Στο παράδειγμα, η ακτίνα r είναι 5 πόδια, έτσι το r ^ 2 είναι 25 τετραγωνικά πόδια.
Πολλαπλασιάστε το r ^ 2 με τη μαθηματική σταθερά pi, που προσεγγίζεται στα 3.14159, για να βρείτε την περιοχή του κύκλου. Συνολικά, η εξίσωση για την περιοχή, A, ενός κύκλου μπορεί να γραφτεί ως: A = π (r ^ 2). Στο παράδειγμα, αυτό γίνεται A = (3.14159) (5 πόδια ^ 2) = 78.5398 τετραγωνικά πόδια.
Μετρήστε το ύψος, h, του ορθογωνίου ή του τετραγώνου. Ας υποθέσουμε ότι το ύψος είναι 5 ίντσες.
Βρείτε το μήκος της βάσης, β. Στο παράδειγμά μας, ας πούμε ότι η βάση είναι 12 ίντσες.
Πολλαπλασιάστε το μήκος της βάσης, b, με το ύψος, h, για να βρείτε τη συνολική επιφάνεια. Η εξίσωση για την περιοχή, Α, ενός τετραγώνου ή ορθογωνίου μπορεί να γραφτεί ως: A = b * h. Στο παράδειγμά μας, η βάση, b, είναι 12 ίντσες και το ύψος, h, είναι 5 ίντσες. Επομένως, η περιοχή είναι 12 ίντσες πολλαπλασιαζόμενη επί 5 ίντσες ή 60 τετραγωνικές ίντσες.
Βρείτε το ύψος του παραλληλόγραμμου. Το υψόμετρο είναι το κατακόρυφο ύψος του παραλληλόγραμμου. Ας υποθέσουμε ότι το υψόμετρο, v, είναι 3 πόδια.
Μετρήστε το μήκος της βάσης, β. Για παράδειγμα, ορίστε το μήκος βάσης ίσο με 5 πόδια.
Πολλαπλασιάστε το μήκος της βάσης με το κατακόρυφο ύψος για να υπολογίσετε τη συνολική επιφάνεια, Α, του παραλληλόγραμμου. Αυτή η εξίσωση μπορεί να γραφτεί ως: A = v * b. Στο παράδειγμα, γίνεται A = (3 πόδια) (5 πόδια), που είναι 15 τετραγωνικά πόδια.
Προσδιορίστε το κατακόρυφο ύψος, h, του τριγώνου. Για παράδειγμα, ορίστε το ύψος ίσο με 2 ίντσες.
Πολλαπλασιάστε το ύψος με το ήμισυ του μήκους της βάσης. Η εξίσωση για τη συνολική επιφάνεια, A, ενός τριγώνου είναι A = (1/2) b * h. Στο παράδειγμα, A = 0,5 (3 ίντσες) (2 ίντσες) = 3 τετραγωνικές ίντσες.
Μετρήστε το κατακόρυφο ύψος, h, του τραπεζοειδούς. Για παράδειγμα, υπολογίστε την επιφάνεια της τραπεζοειδούς όψης του ρολογιού. το ύψος είναι 3,5 ίντσες.
Βρείτε το μήκος της βάσης, β. Ας υποθέσουμε ότι η βάση, b, έχει μήκος 4 ίντσες.
Μετρήστε το μήκος της άνω πλευράς, α. Η βάση, b, και άνω, a, θα είναι παράλληλη και σε αντίθετες πλευρές. Για παράδειγμα, ορίστε το μήκος της επάνω πλευράς ίσο με 3 ίντσες.
Πάρτε το μισό από το άθροισμα των δύο παράλληλων πλευρών, a και b, και πολλαπλασιάστε το με το ύψος, h, για να βρείτε τη συνολική επιφάνεια, A. Αυτό μπορεί να γραφτεί ως A = (1/2) (a + b) h. Αντικαταστήστε τις μετρήσεις από το παράδειγμα στην εξίσωση. Η εξίσωση γίνεται A = (0,5) (3 ίντσες + 4 ίντσες) (3,5 ίντσες), που είναι 12,25 τετραγωνικές ίντσες.
Μετρήστε το μήκος της ακτίνας, r, του τομέα. Αυτό είναι το μήκος ενός από τα ευθεία άκρα του τομέα ή της φέτας. Για παράδειγμα, ρυθμίστε την ακτίνα ίση με 6 ίντσες.
Βρείτε τη γωνία, θ, μεταξύ των δύο ευθειών άκρων του τομέα. Αυτό μετράται σε ακτίνια. Ας υποθέσουμε ότι είναι 1,05 ακτίνια.
Τετραγωνίστε την ακτίνα, r, διαιρέστε με δύο και, στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε το με τη γωνία, θ, για να βρείτε την περιοχή του τομέα. Αυτό γράφεται ως Περιοχή = (1/2) (r ^ 2) θ και στο παράδειγμα είναι (0,5) ((6 ίντσες) ^ 2) (1,05) = 18,9 τετραγωνικές ίντσες.