Τα κύματα μπορούν να περιγράψουν τον ήχο, το φως ή ακόμα και τη λειτουργία κύματος των σωματιδίων, αλλά κάθε κύμα έχει ένα κύμα. Αυτό περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο ποικίλλει στο διάστημα και αυτό εξαρτάται καθοριστικά από το μήκος κύματος του κύματος ή από την ταχύτητα και τη συχνότητά του. Για φοιτητές φυσικής ή χημείας, η εκμάθηση του υπολογισμού ενός αριθμού κύματος αποτελεί ζωτικό μέρος της γνώσης του θέματος. Τα καλά νέα είναι ότι υπάρχει ένας απλός τύπος για τον αριθμό κύματος και χρειάζεστε μόνο πολύ βασικές πληροφορίες για το κύμα για να τον υπολογίσετε.
TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)
Χρησιμοποιήστε την εξίσωση:
ν = 1 / 𝜆
= φά / β
Για τον υπολογισμό του χωρικού κύματος (ν), σημειώνοντας αυτό𝜆 σημαίνει μήκος κύματος,φάσημαίνει συχνότητα καιβσημαίνει την ταχύτητα του κύματος.
Χρησιμοποιήστε την εξίσωση:
κ = 2π / 𝜆
= 2πφά / β
Για τον υπολογισμό του γωνιακού αριθμού κύματος (κ).
Οι φυσικοί και οι χημικοί χρησιμοποιούν δύο διαφορετικούς τύπους κυματοειδούς αριθμού - είτε τον χωρικό κύμα (συχνά ονομάζεται χωρική συχνότητα) είτε τον γωνιακό αριθμό κύματος (μερικές φορές ονομάζεται κυκλικός αριθμός κυμάτων). Ο χωρικός αριθμός κύματος σας λέει τον αριθμό των μηκών κύματος ανά μονάδα απόστασης, ενώ ο γωνιακός αριθμός κύματος σας λέει τον αριθμό των ακτίνων (ένα μέτρο γωνίας) ανά μονάδα απόστασης. Γενικά, ο γωνιακός αριθμός κύματος χρησιμοποιείται στη φυσική και τη γεωφυσική, ενώ ο χωρικός αριθμός κύματος χρησιμοποιείται στη χημεία. Ουσιαστικά, οι εξισώσεις είναι οι ίδιες εκτός από τον αριθμό γωνιακού κύματος που χρησιμοποιεί το 2π ως αριθμητή, επειδή αυτός είναι ο αριθμός των ακτίνων σε έναν ολόκληρο κύκλο (που ισοδυναμεί με 360 °).
Βρείτε το μήκος κύματος του κύματος πριν από τον υπολογισμό του γωνιακού ή χωρικού κύματος. Και οι δύο ποσότητες εξαρτώνται μόνο από το μήκος κύματος, που συμβολίζεται με το σύμβολολ, και μπορείτε ακόμη να το διαβάσετε απευθείας από μια οπτική αναπαράσταση του κύματος ως την απόσταση μεταξύ διαδοχικών «κορυφών» ή «γούρνων» του κύματος.
Εάν δεν έχετε το μήκος κύματος, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη σχέση:
\ lambda = \ frac {v} {f}
Οπουβσημαίνει την ταχύτητα του κύματος καιφάσημαίνει τη συχνότητά του. Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να υπολογίσετε τον αριθμό κύματος με συχνότητα και ταχύτητα, σημειώνοντας ότι για τα κύματα φωτός, η ταχύτητα είναι πάνταβ = ντο = 2.998 × 108 μέτρα ανά δευτερόλεπτο.
Χρησιμοποιήστε την ακόλουθη σχέση για να υπολογίσετε τον χωρικό κύμα (αντιπροσωπεύεται εδώ απόν, παρόλο που μερικές φορές χρησιμοποιούνται άλλα σύμβολα):
n = \ frac {1} {\ lambda} = \ frac {f} {v}
Όπου ο πρώτος ορισμός αντιπροσωπεύει απλώς το αμοιβαίο μήκος του κύματος, και ο δεύτερος το εκφράζει ως η συχνότητα διαιρούμενη με την ταχύτητα του κύματος. Οι αριθμοί κύματος έχουν μονάδες μήκους−1, π.χ., για τους μετρητές (m), αυτό θα ήταν m−1.
Για τον γωνιακό αριθμό κύματος (μεκ), ο τύπος είναι:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi f} {v}
Όπου και πάλι το πρώτο χρησιμοποιεί μήκος κύματος και το δεύτερο το μεταφράζει σε συχνότητα και ταχύτητα.
Υπολογίστε τον αριθμό κύματος χρησιμοποιώντας την κατάλληλη εξίσωση. Για ένα κύμα φωτός με μήκος κύματος 700 νανόμετρα ή 700 × 10−9 m, που αντιπροσωπεύει το κόκκινο φως, ο υπολογισμός του γωνιακού αριθμού κύματος είναι:
k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda} = \ frac {2 \ pi} {700 \ φορές 10 ^ {- 9}} = 8,98 \ φορές 10 ^ 6 \ κείμενο {m} ^ {- 1}
Για ηχητικό κύμα, με συχνότητα 200 Hz και ταχύτητα 343 μέτρα ανά δευτερόλεπτο (m s−1), ο υπολογισμός του χωρικού κύματος δίνει:
n = \ frac {f} {v} = \ frac {200} {343} = 0,583 \ κείμενο {m} ^ {- 1}
